En teoría (I)

                                                   Marge, estoy de acuerdo contigo en teoría. Y, en teoría, funciona hasta el comunismo. En teoría.
–Los Simpson, S05E17

Hace dos mil trescientos años Euclides de Alejandría se lio la manta a la cabeza y escribió el libro de texto de mayor éxito en la historia, empleado los siguientes veintitrés siglos en colegios y universidades para enseñar geometría. En los trece volúmenes que componen sus Elementos, a partir de un conjunto de definiciones, postulados y axiomas Euclides concibió, a través del método lógico deductivo, 465 proposiciones que describen lo que hoy se conoce como geometría euclídea:

«Euclid used primitives, ingredients everyone is familiar with, as his raw material. Geometric primitives include points and lines, which Euclid defined as follows: A point is that which has no part. A line is a breadthless length. The extremities of lines are points. A straight line lies equally with respect to the points on itself.»

«To his primitives Euclid added axioms, the apparently self-evident logical principles that no one would argue with, stating, for example, “If equals are added to equals, then the wholes are equal.” Since 3 = 3 and 2 = 2, then 3 + 2 = 3 + 2. [...] Finally, he proceeded to theorems, the interesting and often unexpected deductions he could prove by applying the axioms to the primitives to construct a chain of reasoning. The most famous is Pythagoras’s theorem that relates triangles to squares: the sum of the squares of the two perpendicular sides of a right-angled triangle is equal to the square of its hypotenuse. This method, beginning with primitives and proving propositions by deduction, is called axiomatization and has become the classic method of mathematics.

Foto de Penn Provenance Project

Su gran logro fue construir un sistema axiomático-deductivo, una estructura de ingeniería lógica y matemática mediante la cual, armado con un pequeño conjunto de verdades autoevidentes y a través de rigurosas demostraciones, describía la mayoría de los conocimientos matemáticos disponibles en su época y alumbraba profundas verdades que han resistido la prueba del tiempo. Einstein dijo al respecto de la obra: «es maravilloso que un hombre sea capaz de alcanzar tal grado de certeza y pureza haciendo uso exclusivo de su pensamiento».

El paradigma de Euclides sirvió como inspiración y modelo a grandes pensadores durante los siglos siguientes: a Newton para la formulación sus Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, a Baruch Spinoza para la construcción de su Ética demostrada según el orden geométrico y a Thomas Hobbes para desarrollar su teoría de la sociedad:

«Hobbes se inició en el pensamiento científico a los cuarenta años al toparse con un ejemplar de Elementos, de Euclides, en casa de un amigo y dar con un teorema que no logró comprender hasta que leyó los postulados y las definiciones precedentes. En uno de esos relámpagos de intuición tan significativos en los anales de la ciencia, empezó a aplicar la lógica geométrica a la teoría social y, al igual que Euclides fundó la geometría, fundó una ciencia de la sociedad, cosa que hizo a partir de un primer principio según el cual el universo está compuesto de materia en movimiento.»

Sin embargo, ni Spinoza ni Hobbes tuvieron tanto éxito como Euclides. Si bien sus obras han resistido la prueba del tiempo y han llegado hasta nosotros sus conclusiones distan mucho de ser tan universales o incontrovertibles como las de Euclides. Ello es debido, al menos en parte, a que fuera de las matemáticas es muy difícil seguir un proceso deductivo que alumbre conclusiones incuestionables, pues las verdades autoevidentes escasean y nuestro conocimiento del conjunto es incompleto (a menudo más de lo que creemos). Incluso los físicos teóricos necesitan a menudo del trabajo de los físicos experimentales para confirmar sus teorías, como cuando Eddington dirigió una expedición para confirmar la teoría de la relatividad de Einstein en 1919, o como ha ocurrido con el LHC y el bosón de Higgs.

Thomas Henry Huxley, el biólogo inglés apodado el bulldog de Charles Darwin, definió como «la gran tragedia de la ciencia, el asesinato de una bella hipótesis por un hecho horrible». El cuerpo humano es una fuente inagotable de representaciones de dicha tragedia. En su momento mencionamos el razonamiento que llevaba a los pediatras a recomendar que los bebés durmieran boca arriba y que resultó fatal al aumentar el riesgo de muerte súbita. El tratamiento del cáncer también ha conocido multitud de teorías que sonaban muy bien en teoría pero que no han resultado en la práctica. Tomemos, verbigracia, la idea alumbrada por Judah Folkman hace más de treinta años. Según cuenta Nassim Taleb:

«There was at some point a great deal of excitement about the work of Judah Folkman, who [...] believed that one could cure cancer by choking the blood supply (tumors require nutrition and tend to create new blood vessels, what is called neovascularization). The idea looked impeccable on paper, but, about a decade and a half later, it appears that the only significant result we got was completely outside cancer, in the mitigation of macular degeneration.»

Es algo que ocurre a menudo con los medicamentos: se diseña una molécula siguiendo una impecable línea de razonamiento bioquímico para una enfermedad dada y al final se muestra más eficaz con otra afección no relacionada para la que acaba siendo prescrita (lo que se conoce como drug repurposing). Un ejemplo conocido de ello es la Viagra, cuyo principio activo (sildenafil) fue diseñado para tratar la hipertensión.

También en las ciencias sociales encontramos multitud de ejemplos de líneas de razonamiento que, por plausibles que parecieran a priori, no desembocaron en las consecuencias predichas (al menos en la forma en que se formularon inicialmente). Algunos de dichos ejemplos son sobradamente conocidos: la predicción en 1798 de Robert Malthus según la cual el crecimiento demográfico condenaría a la existencia humana a una «lucha perpetua por el alimento y el cobijo»; la revolución obrera que según Karl Marx iba a acabar con el capitalismo; la advertencia realizada en 1968 por Paul Erlich de que la «bomba demográfica» desencadenaría en grandes hambrunas. Y sigue así la cosa. En psicología, el conductista J. B. Watson proclamó a principios del siglo XX:

«Dadme una docena de niños sanos, bien formados, y el ambiente específico adecuado para educarlos, y me comprometo a tomar al azar cualquiera de ellos y adiestrarlo para hacer de él el tipo de especialista que yo elija –médico, abogado, artista, negociante, e incluso mendigo y ladrón–, sin tener en cuenta sus talentos, tendencias, habilidades, vocaciones y raza de sus antepasados.»

Pero quien se lleva la palma en lo que a deducciones fallidas se refiere es, desde mi punto de vista, la economía. Acaso sea esta la disciplina que más ha tratado de emular a Euclides y más veces se ha estrellado. Los trabajos académicos de economía rebosan de formalismos matemáticos, teorías fundamentales y modelos que han hecho aguas con terribles consecuencias a nivel mundial (agentes económicos racionales, CAPM y valoración de opciones Black-Scholes-Merton por citar solo unos cuantos). Cuenta Emanuel Derman que cuando comenzó a trabajar en Wall Street después de abandonar su carrera en física teórica encontró que las matemáticas económicas eran tan formales como poco fiables en la práctica:

«The mathematics of economics is so much more formal than the mathematics of physics textbooks-much of it reads like Euclid or set theory, replete with axioms, theorems, and lemmas. You would think that all this formality would produce precision. And yet, compared with physics, economics has so little explanatory or predictive power. Everything looks suspect; questions abound.»

Continuará