lunes, 11 de febrero de 2019

En busca del coche perfecto (y VII)

La satisfacción de nuestros deseos y necesidades no es una función lineal. Por ejemplo, el primer bocado de un postre es casi siempre el mejor. El segundo, algo menos delicioso. El tercero, un poco menos que el segundo. Y así sucesivamente, hasta que nos cansamos de lo que estamos comiendo. De igual manera, no sentimos el mismo dolor al gastar mil euros adicionales en una factura de treinta y mil euros que en una de tan solo cien.

Por otro lado, tendemos a preferir las soluciones equilibradas. Son pocas las ocasiones en las que estamos dispuestos a renunciar totalmente a algo para obtener más de otra cosa. En el caso que nos ha tenido ocupados, el de los coches, la mayoría de nosotros tenemos un límite a partir del cual nos negamos a sacrificar más equipamiento, más potencia o más eficiencia para obtener mejor precio, más fiabilidad o un diseño más bonito. Autores más elocuentes que yo lo han expresado de esta manera:

Simple additive weighting implies that there is a fixed trade-off rate between each pair of criteria. Moreover this trade-off, or “exchange rate,” is assumed to remain the same irrespective of the level of the attributes. For example, if you are willing to work for an employer for $50 per hour, then you would be willing to do this whether you worked eight hours per day or 20 hours per day. Of course this is not realistic; the employee would expect a greater hourly return for working 20 hours per day. This illustrates that human preference (score) functions cannot be assumed to be linear. Another clear example is to consider the marginal utility of repeatedly giving someone $100 bills. The first such bill will be considered more personally valuable than the thousandth one. This is an instance of the diminishing value of marginal returns—something that simple additive weighting does not take into account. (An informal illustration of this was given by the actor and Governor of California, Arnold Schwarzenegger: “I have 50 million dollars, but I was just as happy when I had 48 million.” At the other end of the scale, when a king has zero horses and needs one to escape he may be heard to exclaim “A horse! A horse! My kingdom for a horse.”)
Visualmente, la agregación de preferencias mediante la suma tiene este aspecto:

Tofallis, C. (2014)

Mientras que la agregación obtenida mediante la multiplicación tiene este otro:

Tofallis, C. (2014)

Como vemos, en el caso del producto se genera una frontera curva. Esa curva representa nuestra saturación.

Preguntémonos para terminar: ¿es perfecto el método que hemos usado? En absoluto. Una limitación es el tipo de datos al que se puede aplicar. En estadística descriptiva hay cuatro tipo de medidas: nominal, ordinal, intervalar y racional. Una variable nominal puede ser, por ejemplo, el nombre de la marca. Una variable ordinal sería el puesto en el que quedó un coche en la votación para elegir el mejor coche del año. Una variable intervalar sería la puntuación obtenida por el vehículo en la prueba realizada por la prensa del motor. Finalmente, una variable racional podría ser la potencia del motor medida en kilovatios.

La agregación mediante producto solo debería aplicarse cuando se trabaja con variables racionales, esto es, atributos que tienen un cero natural (no arbitrario) que significa ausencia de la característica. Esto significa que no podemos considerar aspectos subjetivos como el diseño o la calidad de los materiales puesto que no hay una escala de razón para medirlos. Para mí no es un problema porque me es indiferente la belleza del coche (de hecho, mi primer coche nuevo lo compré a pesar de su diseño) pero para otras personas este factor es de los más importantes.

Otra precaución a tener en cuenta con nuestro método es que los atributos deben ser independientes entre sí, es decir, que el valor de uno no dependa del valor de otro. Para ilustrar esta necesidad, consideremos la siguientes tablas:

Número de cilindrosCilindradaPotenciaEquipamientoPuntuación
Coche 141.9991822288
Coche 239991207252
Coche 331.5001404252
PotenciaEquipamientoPuntuación
Coche 11822364
Coche 21207840
Coche 31404560

Si ordenamos los coches según su puntuación en cada tabla veremos que el orden no coincide. La razón es fácil de ver. En la primera tabla la mayoría de factores están relacionados entre sí: la cilindrada depende del número de cilindros, así como la potencia depende de la cilindrada. Por tanto, estamos contando tres características del motor que van de la mano y solo una independiente (equipamiento). Si hacemos eso los motores más potentes dominarán sobre el resto de coches aun cuando anden muy, muy escasos de otras características.

La lección a extraer es que debemos ser cuidadosos y no contar el mismo atributo varias veces con nombres distintos. No siempre es fácil y, de hecho, no siempre es posible. Consideremos, verbigracia, el consumo de combustible, que tiende a ser mayor en motores más grandes. También el nivel de equipamiento puede mostrar cierta correlación con la potencia del motor, pues los acabados más lujosos suelen ir asociados a motores con más caballos. En estos casos lo único que podemos es hacer es centrarnos en los atributos que más nos importan en la práctica, así como seleccionar aquellos que tengan una correlación más próxima a cero.

El Programa de las Naciones Unidas para el Desarollo publica anualmente una tabla de países ordenada según su índice de desarrollo humano (Human Development Index, HDI). Este indicador es un índice compuesto por tres medidas: esperanza de vida al nacer, años de escolarización e ingreso nacional bruto per cápita. Fue creado por el economista paquistaní Mahbub ul Haq en 1990 para intentar representar las posibilidades de desarrollarse que tienen los habitantes de un país de una forma que fuera más allá de los indicadores de corte económico.

Hasta el año 2010 el HDI era la media aritmética de los índices que lo componen, es decir, que la agregación de los mismos era lineal (se sumaban). Esto significaba que una deficiencia podía compensarse totalmente por otra característica. Por ejemplo, un país con una esperanza de vida de veinte años podía obtener la misma calificación que otro donde la gente vivía y estudiaba más años pero ganaba menos dinero. Así, los criterios eran perfectamente sustituibles y las compensaciones entre ellos, constantes.

Desde 2010 el índice de desarrollo humano se calcula obteniendo la media geométrica de los indicadores agregados, esto es, se multiplican entre sí (y luego se obtiene la raíz cuadrada). Este sistema, además de reflejar la utilidad marginal decreciente de los indicadores subyacentes, no genera unos resultados u otros dependiendo del método de normalización elegido, o la escala de los valores.

Con esto concluye, por el momento, nuestra breve iniciación al análisis de datos y la toma de decisiones con criterios múltiples. Para poder continuar necesitamos conocer antes nuevos conceptos y herramientas matemáticas. Su aprendizaje debería ayudarnos a lidiar racionalmente con algunos problemas de la vida cotidiana.

lunes, 28 de enero de 2019

11 curiosidades nuevas

Foto de Gareth Simpson

  • En 1936, The Literary Digest hizo una encuesta y concluyó que el republicano Alf Landon ganaría las elecciones presidenciales. Ganó su oponente, Roosevelt. La explicación más popular es que la encuesta estaba sesgada hacia los más adinerados pues quienes participaron en ella lo hicieron por teléfono, un dispositivo aún no presente en todos los hogares. Sin embargo, el sesgo real era que quienes apoyaban a Roosevelt eran más reacios a participar en dicha encuesta. Este sesgo fue detectado por George Gallup, quien llevó a cabo su propia encuesta utilizando una muestra aleatoria cuyos resultados coincidían con el resultado final. Así nació la encuesta Gallup, el estándar de encuestas políticas en Estados Unidos. [Fuente]
  • En 2012 la encuesta Gallup erró al predecir el ganador de las elecciones presidenciales estadounidenses. Una investigación posterior reveló fallos en su procedimiento de muestreo. Irónicamente, uno de los sesgos se debió a haber utilizado números de teléfonos fijos, los cuales era más frecuentes en hogares de ingresos bajos. [Fuente]
  • Según los resultados de un experimento, la probabilidad de que una moneda lanzada al aire caiga de canto es de una entre seis mil. [Fuente]
  • Jackie Chan no asimiló bien la fama y el dinero. Según cuenta en su autobiografía, hubo una época en la que conducía borracho a menudo, llegando a estrellar un Porsche por la mañana y un Mercedes-Benz por la tarde. Además, gastó ingentes cantidades de dinero en apuestas, restaurantes y compras compulsivas como linternas por valor de seis mil dólares, 580.000 dólares en relojes en una sola compra o un león como mascota por diez mil dólares. [Fuente]
  • En 1793, Thomas Bedddoes propuso una teoría de la obesidad no relacionada con la diferencia entre energía consumida y energía gastada. Los experimentos de Lavoisier sugerían que durante la respiración los pulmones toman oxígeno, este se combina con el carbono de los alimentos y se expulsa dióxido de carbono. Beddoes creía que el oxígeno podía viajar más lejos en el cuerpo y que si no se combinaba correctamente con la grasa corporal, se acumularía en lugar de quemarse como energía. [Fuente]
  • Kaliningrado no tiene fronteras con Rusia sino que es un exclave dentro de la Unión Europea. Esta ciudad solía ser conocida como Koenigsberg, la capital de Prusia Oriental donde nació y vivió el filósofo Immanuel Kant. Se encuentra en el Mar Báltico, entre Lituania y Polonia, frente a Suecia. Al final de la Segunda Guerra Mundial fue capturada por los soviéticos, quienes le cambiaron el nombre, la repoblaron con ciudadanos soviéticos y la convirtieron en un puerto militar. Después de la Guerra Fría, los rusos se aferraron a ella. [Fuente]
  • En la época en que Kimi Raikkonen pilotaba para el equipo McLaren-Mercedes sucedió que, llegando tarde a una sesión de prácticas, el finlandés condujo a excesiva velocidad por las carreteras francesas y una patrulla de policía que venía en sentido contrario quiso darle el alto. Raikkonen, en lugar de detenerse, aceleró. Cuando estaba cerca del circuito llamó al equipo para pedir que abrieran la puerta de uno de los garajes del pit-lane para poder esconder su coche. El vehículo permaneció allí dos días, tras los cuales Kimi condujo de vuelta a su casa. [Fuente]
  • Más de uno de cada cien adultos en los Estados Unidos está en la cárcel. Este país tiene casi el 25% de los reclusos del mundo, a pesar de que su población representa menos del 5% mundial. Uno de cada nueve hombres negros entre veinte y treinta y cuatro años está preso. [Fuente]
  • «En agosto de 2006 una operación conjunta de la Guardia Civil y la Policía localizó un batiscafo de 12 metros de eslora en la ría de Vigo. Estaba vacío y con los motores encendidos. Al parecer, dos o tres clanes de la ría se lo habían encargado a un astillero de Sevilla y estaban probando la posibilidad  de meter cocaína con este método. No les debió gustar y lo abandonaron: por la escotilla no cabían los fardos de 30 kilos de cocaína.» [Fuente]
  • Numerosos restaurantes con estrellas Michelín sirven café de cápsula tipo Nesspresso. Por ejemplo: el Fat Duck de Ledbury, el Heston Blumenthal y el legendario L'Arpège de París. Una de las razones es la consistencia: las máquinas de este tipo producen un café que es, de media, mejor que el que puede hacer un camarero. [Fuente]
  • «Hay indicios de que ya en el siglo IV a. C. se creaban archivos de agudezas y bromas, y sobrevive un libro griego de historias humorísticas llamado Filogelos [El amante de la risa], del siglo IV o V d. C., lo mismo que en el Renacimiento se recopilaban facetiae y en Internet proliferan listas de bromas supuestamente apropiadas para discursos de padrinos. Tres libros de historias humorísticas de Cicerón, ahora perdidos, fueron publicados a su muerte por su liberto Tirón (lo que nos trae a la mente la historia de Bob Monkhouse, que ofreció una recompensa de 15.000 libras por una carpeta de anillas llena de chistes suyos que perdió en 1995)». [Fuente]

lunes, 21 de enero de 2019

En busca del coche perfecto (VI)

Hasta ahora todos nuestros intentos por elaborar una clasificación objetiva y fiable han sido infructuosos. Hemos visto que no podemos asignar y sumar puntos porque para ello es necesario normalizar los valores, lo cual introduce subjetividad (el método de normalización elegido) y elimina la transitividad (la clasificación depende de los competidores considerados y puede cambiar si se agregan o quitan algunos de ellos). También hemos concluido que no podemos sumar los datos sin normalizar porque el rango de valores en el que se mueve cada característica (precio, potencia, etcétera) pertenecen a escalas diferentes que no están equilibradas, por lo que unas dominan sobre otras aunque la importancia no sea la misma.

La palabra clave en el párrafo anterior es «sumar». Recordemos que lo que pretendemos es agregar múltiples mediciones cualitativas (potencia, precio, consumo, equipamiento, etcétera) en una sola cifra. El hecho es que la suma no es la única forma de agregar datos; también podemos multiplicar. Exploremos esta vía.

Si repasamos algunas de las ecuaciones más conocidas de la física veremos que todas ellas utilizan el producto en lugar de la suma. Verbigracia:

Ecuación equivalencia masa-energía de Einstein
Segunda ley de Newton
Ley de gravitación universal

Como dice Chris Tofallis:

The key thing to notice regarding equations in physics is that the physical laws are generally in the form of a product of variables (i.e. multiplication), and not a sum. This immediately overcomes the issue of incommensurability —adding together quantities measured in different units —the 'adding apples with oranges' problem. It also allows for ‘more is worse’ variables to be included —one simply divides by them so that increased values lead to a reduction in the impact. This is illustrated by the universal law of gravitation [...]. The greater the distance - the weaker the force. This also shows us how weights could be incorporated — one simply raises a variable to a power.
Las ventajas de calcular la puntuación final multiplicando en lugar de sumando son varias. En primer lugar, podemos cambiar la escala de un atributo sin afectar al resultado final. Por ejemplo, en nuestro caso podemos pasar de medir la potencia de caballos de vapor a kilowatios sin que la clasificación cambie. En segundo lugar, el hecho de que unos atributos sean numéricamente mucho mayores que otros ya no importa porque, como acabamos de decir, la escala no tiene importancia. Esto hace innecesario normalizar los datos, lo cual incrementa la objetividad y hará que los resultados sean iguales independientemente de los coches considerados.

Otra ventaja es que con la multiplicación los pesos son fáciles de interpretar: un peso X significa que un aumento del 1% del atributo al que se asigna el peso aumentará la puntuación final en un X%. Por ejemplo, si asignamos a la potencia del motor un peso de valor 3 significa que, si aumentamos la potencia del motor un 1%, entonces la puntuación de ese coche sube un 3%. Cuando todos los pesos son iguales, un cambio de un 1% en cualquier atributo cambiará la puntuación final en un 1%.

Veamos cómo quedaría nuestra clasificación aplicando este método. Vamos a usar esta fórmula:

$$ puntos = {CV \cdot Equipamiento \cdot Equipamiento Seguridad \over Precio \cdot Consumo Combinado} $$

Coche CV Consumo combinado Equipamiento Equipamiento seguridad Precio Puntuación final
Audi A3 Sportback 150 150 5.1 35 9 28950 0.3200
Fiat Tipo Easy 120 6 12 4 18777 0.0511
Ford Focus Trend 100 4.9 20 12 19575 0.2502
Honda Civic Prestige 182 5.8 45 15 28850 0.7341
Hyundai i30 Go 120 5.5 33 15 23025 0.469
Kia Ceed Drive 100 100 6.2 18 13 20350 0.1854
Mazda3 Evolution 120 5.1 31 10 21915 0.3328
Opel Astra GSiLine 200 200 6.2 37 15 28418.24 0.6299
Peugeot 308 GTLine 130 4.4 30 8 22050 0.3215
Renault Megane GTLine 160 160 5.5 23 8 26889.62 0.1990
Seat Leon Xcellence Edition 150 5.1 36 12 25610 0.4961
Volkswagen Golf Sport 5p 130 130 5 44 9 28945 0.3642


Con lo que el podio queda así:
  1. Honda Civic Prestige
  2. Opel Astra GSi Line
  3. Seat Leon Xcellence Edition
Supongamos ahora que nuestro presupuesto es limitado. Para darle más importancia al precio vamos a asignarle un peso de, por ejemplo, 5 (recordemos que esto significa que un precio un 1% menor resulta en una puntuación un 5% mejor). En este caso la fórmula sería esta:

$$ puntos = {CV \cdot Equipamiento \cdot Equipamiento Seguridad \over Precio^5 \cdot Consumo Combinado} $$

Y los tres primeros clasificados serían estos:
  1. Ford Focus Trend
  2. Hyundai i30 Go 
  3. Mazda3 Evolution

Continuará.

lunes, 14 de enero de 2019

Ven a cenar conmigo

Immanuel Kant murió el doce de febrero de 1804. Sus últimas palabras fueron: «Es ist gut» (es bueno). Según Julian Baginni, se refería al vino y el pan que acababa de darle su amigo y biógrafo E. A. C. Wasianski.

Curiosamente, Kant rechazó la comida y la bebida como objetos de apreciación crítica contemplativa porque no se pueden juzgar de forma imparcial, es decir, dejando a un lado nuestros gustos:

In his Critique of Judgment, he transforms theorizing about critical appreciation by popularizing the notion of the aesthetic and developing an account of imaginative appreciative experience. He claims that authentic aesthetic experience—the hedonic experience that allows one to judge objectively the merits of what one experiences—must be disinterested, contemplative, and reflective. For Kant, gustatory experience fails on all counts and by its very nature only allows for subjective assessment. It exhibits a personal preference that prevents it from serving as the basis for a universal or objective evaluation.
Además, dado que el placer de comer gira en torno a la satisfacción inmediata de una necesidad animal se trata de algo instrumental, otra razón por la que cocinar no puede considerarse arte:

Downplaying the animal part of aesthetic experience is, I think, part of the appeal of Kant’s theory that the pleasure we get from art is of a particular, disinterested kind, meaning it is not connected to any instrumental goal. So, for example, pornography is not art, because its aim is arousal, whereas Michelangelo’s David inspires a kind of awe. We talk of a ‘beautiful goal’ in football, but it serves the purpose of winning a game and is not just beautiful in itself. On this account, food is not a pure aesthetic pleasure because it is inherently tied to the satisfaction of desire or appetite. Similarly, Aristotle thought the sense of touch and taste were ‘servile and brutish’ because they are ‘pleasures as brutes also share in’.
Además de ser desinteresados y de no servir a un fin específico, los juicios estéticos, según Kant, deben ser universales y necesarios. Ambos son consecuencia de la imparcialidad: al no basarse en características o inclinaciones propias del sujeto el placer del juicio estético es aplicable a todos y siempre tiene lugar. De nuevo, la cocina no cumple estos criterios.

Muy a mi pesar la naturaleza me ha dotado de un apetito vigoroso acompañado por un estómago a prueba de casi todo. Cosa de familia, como suele ocurrir, en este caso por parte paterna. Para que se hagan una idea, siempre que la visito mi abuela me recuerda aquella nochebuena en la que mi padre, siendo niño, lloró a moco tendido porque estaba lleno y no podía seguir comiendo.

Ciertamente me gusta comer, si bien mis gustos culinarios no son nada refinados. Muy al contrario, me identifico con la autodescripción del cómico Leo Harlem: «prosaico». Esto significa que puedo saber si voy a comer bien o no mirando el menú. Por ejemplo, si los platos tienen más de cuatro palabras sé que lo voy a pasar mal. ¿«Tortilla de patatas», «jamón ibérico», «lentejas con chorizo» o «chuletón a la brasa»? Perfecto. ¿«Rape a la Galicia verde y sinfonía de setas y marisco» o «Txangurro gratinado al horno con vino oloroso y tomate»? Tate, que nos tocado un chef.

A veces ni siquiera hace falta repasar el menú entero. Por ejemplo, desde el momento en el que un plato consiste en un ingrediente sobre cama de otra cosa soy consciente de mi papel de víctima de quienes gustan de aparentar. En casos extremos no hace falta ni mirar la carta: los platos cuadrados o con bordes de un palmo de longitud, verbigracia, suelen ser un mal augurio.

De pequeño era muy exquisito con la comida (más de lo habitual en los niños) y renegaba de docenas de alimentos y platos populares. Con la edad algunas de esas restricciones han desaparecido, si bien creo que mi abanico de gustos sigue siendo más reducido de lo habitual. En esto sí que no me parezco a mi padre el cual, siempre que declino la oferta de un plato que no me gusta, apunta que no sé lo que me estoy perdiendo.

Tomando la teoría Kantiana de lo bello como punto de partida es difícil ver cómo la comida puede considerarse arte. ¿Acaso no hay nada más subjetivo que nuestro paladar? No se trata solo de los sabores pues también influye nuestra forma de ver el mundo. Por ejemplo, hay veganos que no pueden disfrutar del más exquisito plato de carne por el sufrimiento que para ellos representa, no porque el sabor les desagrade. De manera similar, podemos imaginar un caso extremo en el que enfrentamos a varios críticos culinarios a probar diferentes guisos de carne humana. ¿Podrían emitir un juicio no influenciado por el tipo de carne?

Y, aún así, damos por hecho ciertas verdades universales. Por ejemplo, que a cualquier persona le gustará más el jamón ibérico de bellota que el jamón serrano envasado; que los huevos de las gallinas en libertad están más ricos que los de las gallinas criadas en jaulas diminutas apiladas en naves industriales, o que los tomates recién cogidos de la mata tienen un sabor que no tienen aquellos que se dejan madurar en una cámara frigorífica. Por tanto, no siempre se trata de cómo la comida nos sabe a nosotros pues hay cualidades que cualquier persona puede detectar, como la untuosidad de un buen jamón o la textura de un arroz en su punto.

Julian Baggini dice que nuestro mayor error es pensar en la subjetividad de forma binaria. Normalmente asumimos que hay ámbitos objetivos como, por ejemplo, las matemáticas, donde las opiniones personales no tienen cabida y otros, como pueden ser la moda, que son totalmente subjetivos, sin reglas universales. Baggini asegura que no tiene por qué ser así. En ocasiones ambos tipos de juicio se mezclan, y la comida es, como hemos visto, un ejemplo:

The biggest mistake people make about objectivity is to think it stands in an either-or relation to subjectivity; that either there is a simple fact of the matter or it’s a matter of opinion; that there are facts, which are true or false, or there are opinions, and there is nothing in between. As Thomas Nagel argued so persuasively, ‘The distinction between more subjective and more objective views is really a matter of degree, and it covers a wide spectrum. A view or form of thought is more objective than another if it relies less on the specifics of the individual’s makeup and position in the world, or on the particular type of creature he is.’
The application of this to food is clear. The experts who chose Wine Spectator’s best wines of 2012 were more qualified to identify and assess the qualities of the wines than the casual quaffer. With their practice in discerning the real qualities in the wine, plus their knowledge of what makes the difference between a wine that really works and one that doesn’t, they have a more objective view than those who know little more than what they personally find pleasant. The most objective views involve much more than just the experience of eating and drinking. Knowledge of how foods are produced, the science of agriculture and food production, the biology of taste, the role of food in the global economy and society – all these things take us beyond how we subjectively feel about food to what it objectively is.
That does not mean there is a kind of ‘view from nowhere’, as Nagel put it, from where all the world’s wines could be placed in strict order of merit. Objectivity has great limits with food, largely because you are never strictly comparing like with like: how would you even begin to say which was better of an excellent claret and a fine Rioja? But except for the artificial distinctions of awards and competitions, the aim of greater objectivity in food is not to reach such a ranking, but simply to appreciate more fully the qualities of what we put in our mouths.
Mi hermana es cocinera aficionada. Como comensal es de esas personas que quedan encantada cuando le sirven comida deconstruida, en forma de espuma o en vaso de chupito. Ella misma sirve la comida en platos cuadrados o bandejas de pizarra y, si pudiera permitírselo, sin duda tendría un soplete y nitrógeno líquido.

Yo, sin embargo, no soporto las ínfulas. Aborrezco esos locales con decoraciones exclusivas y «cocina de autor» cuyas materias primas son las mismas que las de las tascas de al lado y que sirven platos con nombres rimbombantes de sabor mediocre y precios exorbitados. Muy a mi pesar he conocido varios de estos lugares a través de personas para quienes la comida es una moda y una manera de aparentar, otra forma de distinguirse del populacho que llena el gaznate en restaurantes de franquicia. Es la historia de siempre: «miradme, mi paladar es sofisticado, soy mejor que la gente». Este tipo de personas no sabe justificar por qué una comida es buena o no sin referirse a la reputación del local o del cocinero, al precio del cubierto o, en última instancia, a sus propios gustos. Su apreciación de algo que no lo merece los convierte en esnobs. No disfrutan un arte, solo son pijos.

Tampoco reivindico lo contrario, verbigracia, comer trozos de pollo frito en aceite de motor de un cubo de cartón sentados en el sofá mientras vemos la televisión. Que la comida no sea un arte no significa que no haya formas más apropiadas que otras de valorarla. Quienes tenemos alimento de sobra deberíamos sentirnos agradecidos por nuestra suerte. Reservar tiempo para comer en la mesa sin distracciones externas no solo sirve para comer menos y disfrutar debidamente, sino también para respetar los tiempos y ritmos del día. Si nos sentimos inclinados a ello la hora de la comida puede ser incluso un momento de meditación.

Para algunas personas la comida es solo una necesidad impuesta por la naturaleza para mantenerse vivos por lo que les es suficiente con matar el hambre. Para otras, es uno de los mayores placeres de la existencia. Hay quien usa la cocina como forma de expresarse o de aparentar. Finalmente, están quienes intentan transformar la satisfacción de un instinto animal en un placer elevado. Creo que es relativamente fácil saber a qué grupo pertenece una persona a traves de sus manteles, su menaje y sus recetas. Así que dígame, querido lector. ¿Qué forma tienen sus platos?