La Roca (y II)

Política y economía son dos arenas especialmente propicias para ser defendidas por nuestro sistema de creencias. Incluso aunque se analicen todos los datos disponibles siempre cabe modificar ligeramente la pregunta o las definiciones de partida, entrar en detalles o matizar los fines para dar cabida a refutaciones, terreno fértil para los defensores de la construcción social del conocimiento. Además, es imposible separar de ambas la parte moral y resolverlas como problemas técnicos (los intentos de la era de los cincuenta de resolver la economía a base de ecuaciones y teoremas se antojan similares a aquellos que tuvieron lugar en los siglos XVIII y XIX destinados a resolver «la política»). En mi humilde opinión, es imposible proclamar que uno posee la certeza absoluta económica o política porque dispone de eso que llaman «la evidencia». Aceptemos pues –aunque sea a regañadientes– que en estas cuestiones las personas siempre defenderemos nuestras creencias frente a los hechos y sigamos adelante, preguntándonos ahora: ¿cómo de buenos (o malos) bayesianos somos en áreas más asépticas, allí donde la identidad social y la imagen propia no son cuestionadas?

Quizá recuerden algunos casos que ya mencionamos en historia de la ciencia en los que científicos de renombre dieron la espalda a los hechos: el físico Fred Hoyle rechazando la teoría del Big Bang y Ronald Fisher rebatiendo la correlación entre el tabaco y el cáncer. Claro que Hoyle y Fisher eran gigantes en sus respectivos campos de conocimiento y, como tales, podían usar su inteligencia y conocimientos para sembrar la duda razonable. Caso muy distinto es el de Enriqueta y Teleforo, padres primerizos que deciden no vacunar a su prole porque creen que las vacunas producen autismo.

Mucho se ha escrito este año sobre las vacunas, especialmente en medios anglosajones, ya que en Estados Unidos y el Reino Unido el número de progenitores que se niegan a inmunizar a sus hijos parece haber crecido bastante. Como seguramente ya sabrán, el movimiento antivacunas nació en 1998 cuando el médico británico Andrew Wakefield publicó en The Lancet los resultados de un estudio según el cual la administración de la vacuna triple vírica provocaba autismo. Todas las investigaciones posteriores han refutado tal asociación y Wakefield fue despojado de su licencia médica acusado de fraude, a pesar de lo cual poco más de la mitad de los estadounidenses consideran las vacunas seguras. ¿El resultado? Seiscientos cuarenta y cuatro casos nuevos de sarampión en Estados Unidos el año pasado, el triple que el año con más casos que le sigue en la serie.

Una cosa está clara de los antivacunas: si supieran quién fue Thomas Bayes y dónde está enterrado, viajarían hasta allí para mear sobre su tumba. Recuerden que, según este teorema, cuando uno conoce nuevos datos debe ajustar su creencia en la hipótesis en una cantidad que se puede calcular matemáticamente. Pues bien, ¿qué ocurre cuando a los antivacunas se les presentan pruebas de la seguridad y los beneficios de la inmunización? Que disminuye aún más su intención de vacunar a sus hijos:

The researchers showed participants information from the Center for Disease Control (CDC), which was designed to debunk the myth that the flu vaccine can give you flu. This resulted in a fall in people's false beliefs but, among those concerned with vaccine side-effects, it also resulted in a paradoxical decline in their intentions to actually get vaccinated, from 46 per cent to 28 per cent. The intervention had no effect on intentions to get vaccinated amongst people who didn't have high levels of concerns about vaccine side effects in the first place.
[...] This is not the first time that vaccine safety information has been found to backfire. Last year the same team of researchers conducted a randomised controlled trial comparing messages from the CDC aiming to promote the measles, mumps and rubella (MMR) vaccine. The researchers found that debunking myths about MMR and autism had a similarly counterproductive result - reducing some false beliefs but also ironically reducing intentions to vaccinate.

Por lo visto, enfrentar a una persona con los datos puede hacer que el tiro nos salga por la culata. Lo paradójico es que la probabilidad de vacunación descendió aun cuando los sujetos sí corrigieron parcialmente sus falsas creencias sobre las vacunas.

Al parecer, el teorema de Bayes solo puede funcionar en ordenadores, no en cerebros humanos. Las personas aplicamos el razonamiento motivado en todas las esferas de la vida; allí donde nos lleven la contraria activaremos nuestras defensas. Brendan Nyhan es un profesor de Darmouth especializado en el estudio de las percepciones erróneas en política y sanidad. Es también coautor del estudio citado anteriormente. Según él, no hay ninguna diferencia en la forma en que las personas razonamos acerca de las vacunas, los edulcorantes, la política, el gazpacho o cualquier otra controversia:

People feel passionately, they are not inclined to hear contradictory messages, and there are all sorts of myths circulating. The way people reason about vaccines, it's the same as the way people reason about other controversial topics.

La manera en que razonamos sobre asuntos polémicos es fácil de describir: cuando los datos nos dan la razón, invocamos la evidencia; cuando contradicen nuestra postura, en lugar de rectificar les damos la espalda y salimos corriendo:

[R]esearch suggests that the mere prospect of a factual threat leads us to downplay how much our belief depends on such evidence at all. We become attracted to other, less falsifiable reasons for believing.
[...] When the facts were on their side, they rated the issues [...] as a matter for evidence to decide; when the facts were against them, they saw it as more a matter of opinion.

Es decir, intentamos escapar del territorio de los hechos para adentrarnos en el de las creencias y las opiniones, allí donde no hay fundamentaciones últimas y, por tanto, es mucho más fácil hacerse fuerte frente al contrario, evitando de ese modo llegar a conclusiones no deseadas (el énfasis es mío):

Of course, sometimes people just dispute the validity of specific facts. But we find that people sometimes go one step further and [...] they reframe an issue in untestable ways. This makes potential important facts and science ultimately irrelevant to the issue.
[...] [W]hen people’s beliefs are threatened, they often take flight to a land where facts do not matter. In scientific terms, their beliefs become less “falsifiable” because they can no longer be tested scientifically for verification or refutation.

Valve, la empresa de desarrollo de videojuegos, pone a disposición de sus nuevos empleados una guía en la que se explica, entre otras cosas, cómo está organizada la empresa y qué se espera de los trabajadores. Bajo el epígrafe What if I screw up? hablan de los errores y sus consecuencias, de la forma correcta y la incorrecta de equivocarse, y de cómo actuar en caso de meter la pata. Termina esta sección con una frase que se me ha quedado grabada y por la que todos –no solo los empleados de Valve– deberíamos regirnos:

Never ignore the evidence; particularly when it says you’re wrong.

Pero, como ya saben, no vivimos en deberialandia, y esconder los hechos incómodos es una tentación demasiado grande. Hete aquí una imagen que apareció en Reddit en relación con cierta polémica en torno al juego The Elder Scrolls V: Skyrim desarrollado por la casa (clic para ampliar):

Al parecer, algún empleado no se leyó esa parte de la guía y decidió que lo mejor era eliminar de la imagen la calificación tan negativa que los jugadores habían otorgado en su descontento por las decisiones de la empresa. Oh, the irony!

¿Saldrá el sol mañana?

Saber si el sol volverá a alzarse mañana sobre el horizonte es una cuestión sencilla en su planteamiento pero muy difícil de responder. Al fin y al cabo, el mero hecho de que así haya sido todos los días de nuestra vida no garantiza que mañana vuelva a ocurrir. Recuerden el pollo de Russell, quien ve en el humano a un benefactor que le alimenta todos los días hasta que una mañana, claro está, le retuerce el pescuezo. David Hume observó que somos esclavos de nuestras expectativas: estamos acostumbrados a que unas cosas sucedan a otras. Por ejemplo, si lanzamos una bola de billar contra otra esperamos que esta última se mueva. Sin embargo, tal como señaló el filósofo escocés, cuando vemos las dos bolas chocar lo que percibimos son dos sucesos que se siguen en el tiempo, no que el segundo suceso ocurra a causa del primero. Dado que no podemos percibir la causa, no podemos estar completamente seguros de que el segundo suceso vaya a presentarse siempre que tenga lugar el primero:

Hume creía que no es posible alcanzar una certeza absoluta en nada que tenga como único fundamento las creencias tradicionales, el testimonio personal, la observación de una relación habitual o la concatenación de la causa y el efecto. Lo que Hume venía a afirmar, en resumen, era que sólo es posible confiar en aquello que la experiencia nos enseña.
[...] Hume argumentaba que algunos objetos se asociaban constantemente con otros. Sin embargo, el hecho de que los paraguas y la lluvia fuesen elementos que se dieran juntos no significaba que la causa de la lluvia residiera en los paraguas. Del mismo modo, la circunstancia de que el sol se hubiese elevado miles de veces sobre el horizonte no garantizaba que volviera a hacerlo al día siguiente. [...] Y dado que rara vez podemos tener la seguridad de que una determinada causa vaya a ejercer un particular efecto, debemos contentarnos con buscar únicamente las causas y los efectos probables.

En consecuencia, ya que nos es imposible saber con certeza si el sol saldrá mañana o no, predecir que no lo hará no es menos racional que predecir que lo hará.

Si es la primera vez que se topan con estos conceptos de epistemología tal vez todo ello les resulte un tanto extraño o demasiado sutil, y quizá estén pensando para sus adentros que el sol probablemente saldrá mañana. La palabra clave aquí es «probablemente». Al usarla reconocemos que el mundo es intrínsecamente incierto y, por ello, es posible albergar distintos grados de certeza. Podemos estar «muy seguros» de que el sol saldrá mañana o «poco seguros» de que nuestro equipo favorito ganará  la liga.

El reverendo Thomas Bayes concibió la racionalidad como una cuestión probabilística. Su «ensayo encaminado a la resolución de uno de los problemas que plantea la doctrina de las probabilidades», publicado póstumamente por la Royal Society en 1763 gracias a Richard Price, trataba sobre cómo formulamos creencias probabilísticas acerca del mundo cuando nos encontramos con nuevos datos. Era toda una declaración sobre la manera en que aprendemos acerca del universo: a través de la aproximación, acercándonos más y más a la verdad según vamos reuniendo más pruebas. En esencia:

La regla de Bayes contradice la arraigadísima convicción de que la ciencia moderna requiere objetividad y precisión. El teorema de Bayes permite valorar una creencia, y nos indica que no sólo es posible adquirir conocimiento aunque nos falten datos o éstos resulten inadecuados, sino que da en añadir que el saber puede obtenerse partiendo de aproximaciones e incluso de la ignorancia.

No pretendo explicar con toda claridad aquí la regla o teorema de Bayes (teorema que, en justicia, debería llevar el nombre de Pierre-Simon Laplace, quien la descubrió de forma independiente y la desarrolló hasta darle la forma en que hoy la utilizamos), así que me saltaré el formalismo matemático. Solo diré –simplificando mucho– que nos permite calcular la probabilidad de que una hipótesis sea cierta dada la ocurrencia de un evento. Un caso típico es el de las pruebas médicas. Por ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de que una mujer de cuarenta años tenga cáncer de mama sabiendo que su mamografía ha dado positivo? Aplicando el teorema de Bayes obtenemos que es de tan solo un diez por ciento (el lector puede consultar los cálculos detallados en el libro de Nate Silver o admitir sin dudar que este resultado es correcto). Esa es la razón, dicho sea de paso, de que las mamografías rutinarias se recomienden solo a mujeres mayores de cincuenta años.

El punto que me interesa destacar de la regla de Bayes es que nos permite computar exactamente cuánto debemos modificar nuestro grado de creencia en una hipótesis según vamos atesorando pruebas que la soportan o la contradicen:

Por ejemplo, las probabilidades asignadas por un jugador a cada caballo de una carrera estará condicionada por el conocimiento que tenga el jugador sobre la forma de cada caballo en el pasado. Aún más, dichas probabilidades estarán sujetas a cambio a la luz de nuevas pruebas, si, por ejemplo, encuentra a su llegada al hipódromo que uno de los caballos está sudando profusamente y parece claramente enfermo. El teorema de Bayes prescribe cómo se han de modificar las probabilidades a la luz de pruebas nuevas.

Es posible visualizar esta variación. Los gráficos siguientes muestran cómo iría cambiando nuestra creencia de que una moneda está trucada según vamos haciendo lanzamientos de la misma y van saliendo caras y cruces:

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

El primer gráfico corresponde a doscientos lanzamientos de una moneda no trucada, y el segundo a cien lanzamientos de una moneda trucada en la que sale cara en proporción 2:1. Obsérvese cómo se ajusta la creencia al alza o a la baja con cada nuevo lanzamiento y cómo –dependiendo de la hipótesis que se quiera comprobar– se necesita un mayor número de pruebas para alcanzar el mismo grado de confianza.

¿Y qué decir de la pregunta que da título a esta entrada, la de si saldrá el sol mañana? Pues sucede que basta verlo surgir del horizonte cada día durante tres semanas para alcanzar un alto grado de confianza en que mañana volverá a ocurrir:

Fuente: elaboración propia

A pesar de haber aburrido probablemente a muchos lectores con ella, lo cierto es que la regla de Bayes tiene una importancia capital en nuestras vidas. A lo largo de la Historia ha servido para encontrar una bomba de hidrógeno perdida y varios submarinos estadounidenses y rusos; ha ayudado a demostrar que el tabaco produce cáncer de pulmón y que un alto nivel de colesterol en sangre es una de las causas del infarto. Hoy día, la regla de Bayes filtra el correo basura de nuestras bandejas de entrada y se utiliza con éxito para predecir el resultado de elecciones presidenciales. Las compañías de publicidad la emplean en redes sociales para saber si nuestras reacciones a sus productos y servicios son positivas o negativas, mientras que las propias redes sociales (Facebook, Twitter, etcétera) la utilizan para, por ejemplo, determinar nuestro sexo automáticamente a partir de lo que escribimos en ellas y poder personalizar así la publicad que nos muestran.

Dejando a un lado estas utilidades prácticas, lo interesante del marco bayesiano es su proposición de racionalidad. Como escribe Sharon Bertsch McGrayne:

Constituye una lógica que permite razonar en el amplio espectro vital que asienta en las zonas grises situadas entre la verdad absoluta y la completa incertidumbre. Al interrogarnos sobre algo, es muy frecuente que la información con que contemos no represente sino una pequeña fracción de toda la que existe. Sin embargo, todo el mundo desea poder realizar predicciones basadas en nuestras experiencias pretéritas, y lo cierto es que acostumbramos a cambiar nuestros puntos de vista al adquirir nueva información.

La perspectiva bayesiana nos hace ver que un agente racional, aunque parta de la más absoluta ignorancia, puede obtener conocimiento si corrige sus creencias a medida que va encontrando pruebas. Pero, como hemos hablado muchas veces, para una persona ese es un gran si.