lunes, 28 de diciembre de 2015

Un año de libros (edición 2015)

Mark Zuckerber se fijó como propósito para este año que acaba leer un libro cada dos semanas, así que creó una comunidad en Facebook (A year of books) donde publicar los títulos correspondientes y discutir los textos. Su lista se centra en aprender acerca de nuevas culturas, creencias, historia y tecnología. Yo, por mi parte, como es ya costumbre les traigo mi año de libros. Considero que no esta vez no estoy muy satisfecho: he leído menos de lo que tenía planeado y la calidad de las obras ha sido más bien media-baja. En ocasiones anteriores me costaba seleccionar qué títulos dejar fuera; esta vez me es difícil determinar qué libros incluir. Por ambas razones encontrarán que la lista de recomendaciones de este año es más corta que de costumbre. Como siempre, la relación completa de lecturas pueden verla en nuestra estantería de Anobii. Si tienen alguna recomendación de cosecha propia anímense a dejar un comentario.

Foto de Brenda Clarke

“Hand to mouth: Living in Bootstrap America”, de Linda Tirado. Un testimonio de primera mano sobre cómo es ser pobre en Estados Unidos. Todos tenemos ciertas ideas preconcebidas sobre cómo son las personas que viven con lo justo o que no tienen nada. Este libro expone lo difícil que es escapar de tal situación y la lógica detrás de ciertos comportamientos que se antojan estúpidos para muchas personas que tienen la tripita llena y piensan que los pobres son tontos o vagos. Me gusta su estilo directo y su mala baba.

“The success equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports and Investing”, de Michael J. Mauboussin. Nos guste o no, la suerte juega un papel muy importante en nuestras vidas. No obstante, el peso que tiene en los resultados no es el mismo en todas las situaciones. Por ejemplo, ganar a la lotería es enteramente suerte, mientras que la victoria en una partida de damas depende de lo buenos que seamos jugando. El propósito del libro es dilucidar qué proporción relativa entre suerte y destreza existe en diferentes áreas de la vida, de manera que podamos interpretar correctamente el pasado y tomar mejores decisiones. También explica cómo clasificar distintas actividades en ese continuo suerte-destreza, cómo mejorar técnicamente y cómo lidiar con el azar. Muy recomendable.

“El antropólogo inocente”, de Nigel Barley. Barley es un antropólogo inglés que en este libro relata su primera investigación de campo con los Dowayos, una tribu de Camerún. Es un libro entretenido y muy divertido, el autor tiene muchísima gracia contando sus aventuras y desventuras.

“Running with the mind of meditation: Lessons for Training Body and Mind”, de Sakyong Mipham. Mindfulness para corredores. La carrera sirve para entrenar el cuerpo, el cual necesita movimiento, mientras que la meditación es para entrenar la mente, la cual requiere quietud. Comparar ambas actividades hace que la explicación de la práctica meditativa sea más accesible. Un libro breve que explica algunos tipos de meditación, así como algunas lecciones típicas del budismo acerca de cómo sobrellevar el dolor y controlar las emociones.

“Wrong: Why Experts Keep Failing Us - And How to Know When Not to Trust Them”, de David H. Freedman. Un buen libro sobre por qué los expertos que salen en los medios de comunicación e internet no son de fiar. Pone de manifiesto los límites que tiene nuestro conocimiento y nos da consejos para reconocer qué consejos pueden sernos realmente útiles. Como pega diré que no termina de gustarme la posición extrema del autor, pues al terminar su libro puede quedar la sensación de que no sabemos nada y de que todo conocimiento es relativo y provisional.

“Future babble: Why Expert Predictions Fail - and Why We Believe Them Anyway”, de Dan Gardner. Si, como demuestra el libro de Freedman, los expertos están equivocados a menudo sobre los hechos actuales, cuando se trata de predecir el futuro la magnitud del error se agiganta. Gardner expone en su obra un buen número de célebres predicciones fallidas que van desde la obra de Malthus hasta las preocupaciones por la escalada del precio del petróleo en 2008, pasando por las apocalípticas visiones de hambruna de los años setenta. También comenta algunos mecanismos psicológicos que están detrás de nuestros pronósticos erróneos.

“Wisdom of Insecurity: A message for an Age of Anxiety”, de Alan W. Watts. Una breve exposición de las clásicas tesis de la epistemología budista: el pasado y el futuro no existen, solo tenemos el presente, mente y cuerpo son una única entidad y el yo es una ilusión. He dudado a la hora de incluirlo en esta lista porque buena parte del mismo me parece vacua palabrería. Sin embargo, desde que lo terminé le he dado vueltas con frecuencia a algunas de las ideas que en él aparecen.

lunes, 21 de diciembre de 2015

Mi Cruz

I was there for you
In your darkest times
I was there for you
In your darkest nights
But I wonder where were you?
When I was at my worst
Down on my knees
And you said you had my back

—Maroon 5, Maps

A lo largo de estos años he hablado varias veces sobre la marcha de compañeros de trabajo que se habían convertido en amigos, y cómo su próxima ausencia en la oficina era causa de gran pesadumbre para mí. Esta vez es bien distinto. La última baja no me produce pena sino alivio, un grandísimo alivio fruto del hecho de no tener que volver a encontrarme en los pasillos o en las citas de empresa a la persona que más daño me ha hecho en la vida.

Imagen de Catalina Briceno
Cruz y yo nos conocimos hace casi ocho años, momento que aún recuerdo. Ella era nueva en la empresa, igual que yo, así que no era raro que compartiéramos tiempo y tareas. También coincidíamos en los viajes de ida y vuelta a la oficina, por lo que hablábamos bastante. Me caía bien, esta Cruz. Resultó que teníamos en común muchas vivencias de la infancia y características de personalidad. Sentía que conectábamos a un nivel profundo, ese que está más allá de los gustos compartidos en aspectos como música y aficiones. Con el paso de los meses llegamos a llevarnos bien. Tan bien que una tarde, después de un día en el que había estado mohíno, me mandó un mensaje en el que me preguntaba si me encontraba bien y me decía que si lo necesitaba podía contarle a ella cualquier cosa. Aquello me animó. Cómo iba a saber en ese momento que esa frase no era sino la primera de una larga serie de mentiras por el estilo.

Piensen en una característica de su personalidad que les guste especialmente, algo que no solo sea un talento propio sino que además crean que es bueno para los demás. Quizá son ustedes muy generosos o divertidos o saben escuchar. Ahora imaginen que una persona muy querida para ustedes les dice que esa facultad que creían tan buena no lo es en realidad, que es un defecto que fastidia al resto. Hay muy pocas cosas que me gusten de mí mismo, y Cruz me convenció de que lo más valoraba de mí era una tara. Aquello me mató. De repente, ya no tenía virtudes. Pocas veces me había sentido tan mal conmigo mismo. Como siempre hago, me fui al otro extremo. Sabía que no lograría matar esa parte de mí pero me propuse hacer todo lo posible en esa dirección. Al fin y al cabo, ¿para qué quería yo ser de cierta manera si no me lo iban a agradecer, no iba a ayudar a nadie y a mí me hacía sufrir? Deduje que había sido un primo y que, en adelante, la regla de oro era «cada cual para sí». Puedo decir que actualmente, gracias a Cruz, soy peor persona.

He aprendido muchas otras lecciones a base de hostias en este periodo. Aprendí, verbigracia, que para que la inteligencia emocional funcione en una relación personal es necesario que ambas partes la practiquen. También entendí por fin lo poco que valen las palabras y que lo que cuentan son los actos. Toda mi vida había sido un crédulo, debilidad que esta persona explotó a más no poder. Yo veía que no me trataba igual que al resto de sus amigos, pero seguía aferrándome a sus palabras; ella insistía en lo mucho que me apreciaba. Sin embargo, nunca me ayudó cuando lo necesité, ni siquiera en aquellas ocasiones en que le pedí auxilio explícitamente.

Inferí además que el muro de distancia e indiferencia que yo colocaba para alejar a los demás no era suficiente. Ella misma lo dijo: «lo tuyo es todo fachada». Pero si alguien me gustaba y le dejaba entrar, pasaba hasta la cocina. Craso error. No caí en la cuenta de que hay personas como Cruz que una vez dentro de tu círculo más íntimo te saquean y prenden fuego a todo. Me di cuenta por las malas de que, además de la fachada, necesitaba un foso y dos o más muros adicionales para asegurarme de que no daba acceso a las zonas más profundas de mi ser a gente indeseable o demasiado pronto.

Descubrí y me enamoré del concepto de «suerte moral». De la misma forma que uno solo sabe lo bueno que es su seguro de coche cuando tiene un accidente y ha de reclamar, solo sabemos lo buena que es una persona cuando se enfrenta a una situación que le pone a prueba. Igualmente, solo sabemos que alguien es de verdad nuestro amigo cuando la relación pasa por algún bache y se supera, o cuando pedimos ayuda y nos la dan. Todas las risas y los buenos ratos que tienen lugar mientras las cosas van bien no significan nada. Es cuando llegan mal dadas cuando podemos calibrar realmente la relación, cuando quedan de manifiesto las mentiras o (si tienes suerte) se hace evidente que le importas a alguien. Era esta una lección que había aprendido ya en la universidad pero que había olvidado.

Cruz se considera a sí misma una buena persona que no causa problemas. Cabe preguntarse hasta qué punto es buena persona alguien que abandona a un semejante (sea conocido o no) en su lecho de angustia. También pienso en qué clase de piruetas mentales son necesarias para conciliar la visión de uno mismo como buena persona con la costumbre de criticar continuamente a los amigos a sus espaldas. Su mayor preocupación en todo momento fue mantener esa imagen de persona nada conflictiva y ser aceptada por el grupo, por lo que trataba de ocultar nuestras desavenencias. Cuando yo las ponía de manifiesto, ella se irritaba sobremanera. A mí aquello me parecía otra forma de hipocresía.

Finalmente, en este tiempo me he dado cuenta de que las amistades no suelen funcionar cuando el grado de implicación es asimétrico. Yo no lograba conciliar sus palabras de amistad con el hecho de que, por ejemplo, no quisiera verme fuera de la oficina. Anduve preguntando a gente conocida y me encontré con que ese es un problema común: a veces uno quiere quedar más a menudo que la otra persona, lo que suele acabar en roces. Sorprendentemente, resulta que esa tensión no suele resolverse mediante acuerdo, sino que la amistad simplemente se disuelve hasta que solo queda el recuerdo.

Igual que me acuerdo del día en que nos conocimos me acuerdo del día en el que decidí que no quería saber nada más de Cruz. Durante mucho tiempo fue ella la que me evitaba, hecho que me dolía enormemente, pues yo le seguía teniendo un gran cariño. Pero llegó el momento en el que ya no pude más. Creo que un ser humano sólo puede soportar una cantidad limitada de dolor y angustia. Más allá, los fusibles se queman. En uno de los días más importantes de su vida yo volví a experimentar todos aquellos comportamientos por su parte que me hacían daño: el rechazo disimulado, la diferencia de trato respecto a sus verdaderos amigos, la falsedad de sus palabras, la hipocresía de sus actos. Fue entonces cuando me dije: «se acabó». En adelante trataría por todos los medios de no volver a verla ni saber nada de ella.

Por desgracia, no siempre lo he conseguido. En su último día en la empresa, Cruz quiso despedirse también de mí. Lo hizo fiel a su forma de ser: mostrando un falso interés y tratando de manipularme para que me sintiera mal. No esperaba otra cosa. Hice lo posible por que aquello durara lo menos posible y me afectara lo mínimo. Salí más o menos indemne.

No escasean las personas que te hacen daño en el transcurso de la vida. Normalmente el tiempo acaba templando las emociones y sigues adelante. Ahora es diferente. Reconozco que las heridas siguen abiertas y que, aunque el cariño permanece, ahora yace enterrado bajo montañas de rencor. Es la primera vez que me ocurre esto de desear no haber conocido a alguien. Cruz ha significado para mí la ruina emocional. Tan mal lo he pasado que ha acabado afectándome físicamente de forma notable. Espero que se me pase, aunque sospecho que tendrá que pasar mucho tiempo. Mientras tanto, el dolor sirve como recordatorio de las precauciones que un ser humano ridículo e inestable como yo debe tomar cuando se relaciona con los demás. Eso debería serme útil ahora que mi relación con otra persona se está haciendo muy estrecha. Me hace tener presente que no sé lo que puede pasar, que las personas somos muy malas haciendo predicciones sobre nuestros sentimientos futuros y que, cuando me hacen daño, mi comportamiento se vuelve esperpéntico. Es cierto que esta otra persona es muy distinta a Cruz, que noto su aprecio no solo en sus palabras sino también en sus actos, así que me siento tentado a decir aquello de «esta vez es distinto». Pero no quiere cometer el mismo error. No quiero descartar la posibilidad de que algún día escriba un texto similar a este en el que el lugar de Cruz lo ocupe mi nueva amiga.

Obviamente, si le preguntan a Cruz su versión de la historia será bien distinta. Quien la oiga pensará que soy un hipócrita, un mentiroso y un gilipollas (y estará en lo cierto). A la larga, ambos creeremos nuestra propia narración. Pero hoy, yo siento el alivio de saber que Cruz está un poco más lejos, y la alegría mezclada con miedo que me produce el hecho de que una nueva amiga está cada vez más cerca. Querer, equivocarse, llorar, repetir. Seguir adelante. Así es la vida.

lunes, 14 de diciembre de 2015

El foco

Me contaba una amiga hace poco su primera –y, hasta la fecha, única– experiencia con la meditación. Estaba un día sola en casa y se propuso pasar algo de tiempo conectando consigo misma, para lo cual decidió intentar un ejercicio de mindfulness llamado «escáner corporal». Dicho ejercicio consiste en tumbarse y recorrer el propio cuerpo mentalmente, centrando toda la atención en una pequeña parte del mismo cada vez, de abajo arriba, siendo consciente de cualesquiera sensaciones que tengan lugar en dicha parte. Se trata de desarrollar la atención y aprender a dirigirla donde uno quiere, cerrando la mente a distracciones internas y externas.

Aquello empezó bien, según me dijo. Primero se centró en su pie: la planta, el talón, los laterales... Después pasó a intentar sentir cada dedo por separado. Allí fue donde la cosa se fastidió: llegando al segundo dedo, se propuso moverlo manteniendo inmóviles los demás. Intentó hacer lo mismo con cada dedo de cada pie y fue adquiriendo algo de destreza en ello. Cuando su pareja llegó a casa le contó su nueva destreza y le conminó a intentarlo. De la meditación, nunca más se supo.

Foto de Michael Dales
Mi amiga rebosa energía. Es una persona muy activa y alegre que parece incapaz de estar quieta cinco minutos seguidos. Personas así suelen asumir que la meditación no es para ellos porque enseguida se distraen y la idea de sentarse totalmente inmóviles durante veinte minutos se les antoja imposible. Esta clase de gente suele decirme que ellos meditan haciendo deporte. Mi amiga, verbigracia, afirma que cuando está nadando solo piensa en el movimiento de su cuerpo en el agua, en las sensaciones de cada brazada y en su respiración. De manera similar, otra persona me decía que su meditación consiste en golpear con fuerza la pelota de pádel. Practicar deporte les ayuda a desarrollar una actitud positiva, a relajarse, a olvidarse de sus preocupaciones diarias y a vivir el momento. Por eso, me preguntaba mi amiga, qué necesidad hay de seguir una forma concreta de meditación (sentarse y centrar la atención en la respiración) si pueden lograrse los mismos objetivos haciendo deporte.

No obstante, la meditación y el ejercicio son actividades diferentes que trabajan cualidades distintas. Sakyong Miphan, que además de dedicarse a meditar es corredor, explica la disimilitud:

People sometimes say, “Running is my meditation.” Even though I know what they mean, in reality, running is running and meditation is meditation. That’s why they have different names. It would be just as inaccurate to say, “Meditation is my exercise.” I have known some advanced meditators who have been able to bring their meditative mind—that strength and relaxation—into their body with its channels, nervous system, and muscles. They become strong, radiant, and resilient. We even have a type of meditation in Tibet called heat meditation, in which yogis who are able to use the power of their mind to control their body heat meditate in subzero conditions for months, wearing only a cotton shawl. However, it is unlikely that they would be able to run a sub-three-hour marathon.

Likewise, it is unlikely that we are going to attain enlightenment by running, even though some have tried. It is not a matter of choosing what is better—exercising the mind or exercising the body. Rather, these activities go hand in hand. We need to exercise both our body and our mind. The nature of the body is form and substance. The nature of the mind is consciousness. Because the body and mind are different by nature, what benefits them is different in nature as well. The body benefits from movement, and the mind benefits from stillness.
Siguiendo con la metáfora de la semana pasada, aquella en la que nuestra mente es un jinete (procesos conscientes) a lomos de un animal (un elefante o caballo que representa nuestros procesos inconscientes), el ejercicio, de acuerdo con Miphan, tiene beneficios mentales porque el cansancio físico calma a ese animal interior. La diferencia con la meditación es que esta nos ayuda a domarlo, por lo que sus beneficios son duraderos (no desaparecen al rato de terminar la actividad en sí) y acumulativos (ibídem Miphan):

In order to access the mind, the wild horse has to be tamed. That comes through the constant application of the meditation technique. Even though there are some mental benefits in running, they are usually achieved not by taming the horse, but by exhausting the horse. By moving, we are physically exhausting the wind. Afterward, we feel calmer because the wind is more settled. Thus the mind is more present and at peace. So the clarity and peace of mind we feel after running is mostly because the wild horse is tired, not necessarily because it has been tamed. The mental clarity brought about by physical exercise is temporary. When the horse has more energy, it resumes running around. Then we have to go for another run, exhausting the mind again. Using running as a way to train the mind is incidental, whereas the peace and clarity that come from meditation are cumulative.
En lo que algunos llaman «la era de la distracción», la atención se ha convertido en un bien escaso. Según Daniel Goleman, esta capacidad mental en todas sus variedades (concentración, atención selectiva, conciencia abierta, automonitorización) constituye un valor mental que influye poderosamente en cómo vivimos y que se está viendo mermado debido a –lo han adivinado– los teléfonos móviles y otras tecnologías modernas. Cuando nuestra atención es débil el jinete es incapaz de controlar el animal que cabalga; nuestra mente divaga y se aleja. Desafortunadamente, como hablamos en su día, la mente errante es una mente infeliz. Algunas enfermedades mentales están directamente relacionadas con la forma en que nos vemos atrapados por un flujo de pensamientos negativos:

El fracaso, en los casos extremos, en un foco de atención y ocuparnos de otro puede dejar la mente sumida en las cavilaciones, los bucles de pensamientos repetitivos o la ansiedad crónica. Y ello puede acabar desembocando en la impotencia, la desesperación y la autocompasión (tan características de la depresión) o la repetición incesante de rituales o pensamientos como, por ejemplo, tocar la puerta 50 veces antes de salir de casa (propios del trastorno obsesivo-compulsivo). La capacidad de desconectar la atención sobre una cosa y dirigirla hacia otra resulta esencial para nuestro bienestar.
La meditación sirve para desarrollar la atención. La idea básica es muy simple: cuando nuestra mente divague hemos de darnos cuenta de ello, llevarla a nuestro punto focal (por ejemplo, la respiración) y mantenerla ahí. Cuando volvemos a distraernos repetimos los pasos anteriores, y así una y otra vez. Con la práctica continuada se consiguen fortalecer los circuitos neuronales que nos permiten desconectar nuestra atención de una cosa, dirigirla hacia otra y mantenerla en ese nuevo objeto. También nos ayuda a evitar distracciones y centrarnos en lo que nos importa. Adicionalmente, nuestros pensamientos se vuelven menos «pegajosos» y mejora el control de nuestras emociones.

Para cultivar todas esas cualidades se requiere quietud física. Algunas de las razones por las que la meditación se practica en silencio y en una posición estática son las mismas por las que no estudiamos para un examen mientras corremos en la cinta o pedaleamos en la bicicleta estática: es un trabajo mental que se beneficia de la ausencia de estímulos externos y distracciones. Pero también porque lo que llamamos formalmente «meditación» es el acto deliberado de pasar del modo habitual en el que andamos haciendo cosas continuamente a uno en el que, simplemente, nos sentamos sin otro propósito que el de estar presentes a cada momento. Es un tiempo que reservamos diariamente para cultivar nuestra mente, unos minutos en los que no hacemos nada salvo estar, sin juicios ni valoraciones.

Todo esto, querida amiga, es lo que no supe explicarte.

lunes, 7 de diciembre de 2015

La mente dividida

El pensamiento humano parece ser en buena parte metafórico. De la misma manera que definimos una palabra utilizando otras palabras relacionadas, somos capaces de entender conceptos nuevos o complejos relacionándolos con aquellos que ya conocemos: la vida es como un viaje, el universo es como un reloj, la mente es como un ordenador, etcétera. Aunque parezcan simples palabras, lo cierto es que las metáforas parecen moldear nuestro sistema conceptual, así como nuestros pensamientos y comportamientos, hasta en los detalles más mundanos. Cómo nos relacionamos, cómo nos desenvolvemos en el mundo y cómo percibimos la realidad depende de las metáforas que guían nuestras vidas:

Metaphor is for most people a device of the poetic imagination and the rhetorical flourish—a matter of extraordinary rather than ordinary language. Moreover, metaphor is typically viewed as characteristic of language alone, a matter of words rather than thought or action. For this reason, most people think they can get along perfectly well without metaphor. We have found, on the contrary, that metaphor is pervasive in everyday life, not just in language but in thought and action. Our ordinary conceptual system, in terms of which we both think and act, is fundamentally metaphorical in nature.
Uno de esos conceptos complicados que requiere de metáforas para ser comprendido es la propia mente humana. En su investigación acerca del alma (que para nuestros propósitos aquí equipararemos con «mente»), Platón recurrió a una alegoría basada en un auriga conduciendo un carro tirado por dos caballos:

Digamos, pues, que el alma se parece a las fuerzas combinadas de un tronco de caballos y un cochero; los corceles y los cocheros de las almas divinas son excelentes y de buena raza, pero, en los demás seres, su naturaleza está mezclada de bien y de mal. Por esta razón, en la especie humana, el cochero dirige dos corceles, el uno excelente y de buena raza, y el otro muy diferente del primero y de un origen también muy diferente; y un tronco semejante no puede dejar de ser penoso y difícil de guiar.
El corcel excelente representa las emociones y pasiones que para Platón eran positivas (como el verdadero honor) y obedece a la voz del auriga. El otro corcel, por el contrario, «no respira sino furor y vanidad; sus oídos velludos están sordos a los gritos del cochero, y con dificultad obedece a la espuela y al látigo». Simboliza los vicios: lujuria, glotonería, codicia y demás. En la opinión del célebre filósofo, las almas mortales caminan con dificultad porque la poca maña de nuestros cocheros hacen inútiles cualquier esfuerzo que hagamos para elevarnos hasta el lugar de los dioses.

También las filosofías orientales explican algunos procesos mentales recurriendo a animales desbocados que han de ser domesticados. Sakyong Mipham nos habla de una tradición tibetana según la cual la mente es una joya a lomos de un caballo:

In Tibet, we have a traditional image, the windhorse, which represents a balanced relationship between the wind and the mind. The horse represents wind and movement. On its saddle rides a precious jewel. That jewel is our mind.
[...] With an untrained mind, the thought process is said to be like a wild and blind horse: erratic and out of control. We experience the mind as moving all the time—suddenly darting off, thinking about one thing and another, being happy, being sad. If we haven’t trained our mind, the wild horse takes us wherever it wants to go. It’s not carrying a jewel on its back—it’s carrying an impaired rider. The horse itself is crazy, so it is quite a bizarre scene. By observing our own mind in meditation, we can see this dynamic at work.
Buda, por su parte, comparaba la mente con un elefante salvaje. En el verso 326 de su Dhammapada habla de controlar el elefante como forma de salir del fango de las pasiones:

Previamente, esta mente vagaba donde le placía, como a ella se le antojaba. Hoy, con sabiduría, yo la controlaré como el conductor controla el elefante en ruta.
Para el psicólogo Jonathan Haidt, esta metáfora es la que mejor encaja con las teorías psicológicas modernas acerca de elección racional y procesamiento de la información:

The image that I came up for myself, as I marveled at my weakness, was that I was a rider on the back of an elephant. I'm holding the reins in my hands, and by pulling one way or the other I can tell the elephant to turn, to stop, or to go. I cant direct things, but only when the elephant doesn't have desires of his own. When the elephant really wants to do something, I'm no match for him.
Todas las metáforas que hemos visto tienen algo en común: nos dicen que la mente está dividida en varias partes que a veces entran en conflicto. Determinar en qué partes se divide concretamente nuestra mente ha sido objeto de investigación desde hace siglos. Con el paso del tiempo, los avances en neurociencia han ido dando paso a nuevas clasificaciones. Curiosamente, todas ellas se han abierto paso hasta la cultura popular.

Una de las primeras clasificaciones, sobradamente conocida, es el dualismo cartesiano, el cual distinguía entre mente (alma) y cuerpo. La mente es la parte racional, mientras que el cuerpo (en especial vísceras como el corazón o el estómago) representa la parte emocional, la de los deseos. En esta división la mente es el jinete y el cuerpo es el elefante.

Imagen de Jurgen Appelo
Seguramente conozcan también la separación entre cerebro «derecho» e «izquierdo», basada en la anatomía del cerebro. En torno a 1900, la neurología había determinado que el elefante se hallaba en el hemisferio derecho, allí donde residían los instintos, la impulsividad y las emociones. El jinete era el hemisferio izquierdo, donde se situaban el pensamiento lógico, el control de las emociones y la fuerza de voluntad. A partir de 1960, sin embargo, los investigaciones de Sperry, Gazzaniga y Bogen realizadas con pacientes con el cerebro escindido encontraron que, exceptuando el procesamiento del lenguaje, las diferencias respecto a las capacidades de cada hemisferio son mínimas. Es más, un hemisferio puede asumir tareas del otro cuando se producen lesiones.

Una división parecida a la anterior y que también les sonará es la que distingue entre cerebro «femenino» y «masculino». Ya saben: los hombres no escuchan, las mujeres no entienden los mapas, los hombres son más fríos, las mujeres son más empáticas. Lo cierto es que aún no sabemos los suficiente como para asegurar que las diferencias anatómicas presentes en los cerebros de ambos sexos se traduzcan en comportamientos concretos al margen de la cultura o la educación. De hecho, el último estudio al respecto, publicado hace tan solo unos días, asegura que no hay diferencia alguna.

Otra clasificación de las distintas partes cerebrales es la que se basa en su evolución. En la década de 1940, Paul MacLean desarrolló su modelo del cerebro trino, según el cual el cerebro está compuesto en realidad por tres cerebros que corresponden cada uno a diferentes etapas de la evolución humana. De acuerdo con este neurocientífico, el primer cerebro es el reptiliano, formado por el tallo encefálico y el cerebelo. El segundo cerebro es el paleomamífero, correspondiente al sistema límbico. El tercer cerebro, el neomamífero, corresponde al neocórtex. En este modelo, el elefante está formado por los dos primeros cerebros, donde yacen los instintos, los deseos y las emociones. El jinete se sitúa en el neocórtex, allí donde reside el pensamiento lógico y racional. MacLean sostuvo que había pocas conexiones entre cada uno de los tres cerebros, es decir, que emociones y sentimientos eran manejados por un cerebro y el intelecto por otro, lo que explicaba por qué nos cuesta tanto controlar nuestras emociones.

Por último, tenemos la separación entre procesos automáticos o inconscientes y procesos controlados o conscientes. Esta es una separación principalmente funcional. Aquí el elefante es todo ese conjunto de tareas que hacemos en cada momento sin darnos cuenta (respirar, pestañear) o sobre las que no tenemos control (reacciones viscerales, emociones, intuiciones y demás). El jinete es nuestra capacidad para pensar de forma lenta, deliberada y lógica, controlar nuestros impulsos y emociones, así como aprender del pasado y planificar el futuro.

La mente dividida a menudo se encuentra luchando consigo misma. Ya busquemos virtud, iluminación, sabiduría o felicidad, el hecho es que debemos conseguir que el jinete (razón) y el elefante (emoción) trabajen juntos. Por desgracia, todos sabemos de sobra con cuánta frecuencia jinete y elefante siguen direcciones opuestas. Para colmo, el jinete es diminuto en comparación con el elefante; la naturaleza nos ha hecho de tal forma que la parte emocional tiene un peso desproporcionado (si bien la proporción exacta varía de una persona a otra). Es por ello que el autocontrol es tan complicado.

lunes, 23 de noviembre de 2015

Counter-Strike

Después de investigar más de cuatro décadas de atentados terroristas, el profesor de la Universidad de Colorado en Boulder Aaron Clauset descubrió que dichos eventos exhiben una curiosa propiedad matemática: su magnitud, medida en número de víctimas, sigue la misma ley de potencias que la magnitud de los terremotos. La mayoría de incidentes producen pocas muertes o ninguna, mientras que un reducido conjunto de sucesos (el 11 de septiembre, Maiduguri o Iraq) suman el grueso de víctimas totales.

Fuente: Silver (2012)

La ley de potencias posee ciertas propiedades que son importantes cuando se trata de cuantificar el riesgo futuro. Tal como explica Nate Silver:

In particular, they imply that disasters much worse than what society has experienced in the recent past are entirely possible, if infrequent. For instance, the terrorism power law predicts that a NATO country (not necessarily the United States) would experience a terror attack killing at least one hundred people about six times over the thirty-one-year period from 1979 through 2009. (This is close to the actual figure: there were actually seven such attacks during this period.) Likewise, it implies that an attack that killed 1,000 people would occur about once every twenty-two years. And it suggests that something on the scale of September 11, which killed almost 3,000 people, would occur about once every forty years.
Sin embargo, igual que ocurre con los terremotos, la ley de potencias no nos dice cuándo y dónde ocurrirá el próximo ataque, solo nos muestra la tendencia a largo plazo. No obstante, a diferencia de los terremotos, los golpes terroristas sí pueden prevenirse. En Israel, por ejemplo, hay menos asaltos de gran magnitud de los que predice la ley de potencias, hecho que puede observarse en la imagen siguiente.

Fuente: Silver (2012)


Lo más frustrante de la lucha contraterrorista quizá sea lo difícil que es impedir un ataque. Los métodos y objetivos posibles son prácticamente ilimitados. Es imposible blindar todos los objetivos y proteger a toda la población. Las fuerzas de seguridad necesitan poder anticiparse a los terroristas y detenerlos antes de que actúen.

Para Levitt y Dubner es una cuestión de averiguar quiénes son los terroristas. Estos dos autores crearon un algoritmo en colaboración con un banco inglés para identificar a posibles terroristas:

In SuperFreakonomics, published in 2009, we described an algorithm that we built with a fraud officer at a large British bank. It was designed to sift through trillions of data points generated by millions of bank customers to identify potential terrorists. It was inspired by the irregular banking behavior of the 9/11 terrorists in the United States. Among the key behaviors:
  • They tended to make a large initial deposit and then steadily withdraw cash over time, with no steady replenishment.
  • Their banking didn’t reflect normal living expenses like rent, utilities, insurance, and so on.
  • Some of them routinely sent or received foreign wire transfers, but the amount inevitably fell below the reporting limit.
[...] One marker, we noted, was particularly powerful in the algorithm: life insurance. A budding terrorist almost never bought life insurance from his bank, even if he had a wife and young children. Why not? As we explained in the book, an insurance policy might not pay out if the holder commits a suicide bombing, so it would be a waste of money.
No solo desarrollaron el algoritmo sino que lo publicaron con una lista de recomendaciones que cualquier futuro terrorista podía usar para no ser marcado como tal:

Todo esto sugiere que si un terrorista en ciernes quisiera borrar sus huellas, debería ir al banco y cambiar el nombre de su cuenta por otro que no sea musulmán (Ian, por ejemplo). Tampoco le vendría mal contratar un seguro de vida. El banco de Horsley ofrece pólizas para primerizos por unas pocas libras al mes.
Estas revelaciones fueron intencionadas. En Estados Unidos y Reino Unido, casi nadie contrata seguros de vida a su banco. Las únicas personas que se sentirían impelidas a hacerlo serían aquellas que necesitaran ocultar sus huellas. Al contratar un seguro de vida al banco, los terroristas se estarían delatando a sí mismos.

A primera vista, algoritmos como el anterior serían todo lo que necesitamos para prevenir matanzas. Con ellos se podría identificar a los posibles terroristas y meterlos en la cárcel. Asunto zanjado. O no. Porque el problema no es solo identificar a los malhechores. Por lo que sé, los terroristas de París ya habían sido identificados como sospechosos por las fuerzas de seguridad francesas. También los terroristas de Madrid eran conocidos por la policía, y los del 11 de septiembre habían sido vigilados por el FBI. No basta, pues, con tenerlos en el radar; es necesario rastrearlos para ver qué traman. Si consideramos a cada posible terrorista como una señal de radio, los analistas de inteligencia se enfrentan a algo parecido a lo siguiente:

Fuente: Silver (2012)

Las unidades antiterroristas tienen que ser capaces de aislar el ruido de esta amalgama de líneas enredadas (en este caso, diez) y centrarse en la señal, esto es, las personas que están planeando la próxima masacre.

Fuente: Silver (2012)

Desafortunadamente, no es nada fácil saber qué señal es la importante. A este respecto, el miembro de la unidad contraterrorista de la Policía Federal de Bruselas Alain Grignard observa que el coste de seguir a varios sospechosos rápidamente se vuelve prohibitivo. Por tanto, deben decidir a quién rastrear y a quién no. De acuerdo con Grignard, aquí entra en juego la suerte. A veces eligen bien y consiguen desbaratar los planes de los terroristas. Otras veces, como ha ocurrido en Francia, no tienen tanta suerte:

Even though the attackers were on the radar screen you cannot put more than a very limited number of people under 24/7 surveillance. To tail just a few suspects you need agents in several cars. And you’re talking about three different shifts through the day. You also need teams back in the operational center to coordinate wiretaps and file paperwork. All this amounts to hundreds of people being assigned to just one operation. Very quickly the expense becomes prohibitive.

Let me outline a scenario to explain all this. If we have, say, three extremists we are worried about, we’ll apply to a judge for wiretaps. The legal bar for this is generally higher than in the United States. For using informants it is higher still. But if we get the green light we may have to prioritize one of the three. If you’re unlucky you pick the wrong one. That’s what happened in France. They were unlucky. There are dozens of radicals on their radar screen who had the same profile as the Kouachi brothers. Belgium counterterrorism agencies were praised for thwarting the Verviers plot, but luck played its role. Tomorrow we might not be so lucky.
A ello se suma otro hecho inquietante. Los terroristas no buscan únicamente el máximo número de cadáveres; intentan asimismo causar el mayor miedo posible a la población para que altere su comportamiento. Cualquier malnacido que logre hacerse con un kalashnikov puede salir a la calle y matar a una docena de personas en pocos minutos, sembrando el pánico durante semanas. Acciones de ese tipo requieren poca planificación, lo que da a la policía menos tiempo y margen de maniobra para actuar:

CTC: What keeps you up at night?
Grignard: Extremists launching attacks with little warning—going out and buying a Kalashnikov and shooting up a shopping center and then disappearing into the crowd before we can find them What I’ve long dreaded is starting to materialize. The Chattanooga attack on U.S. military personnel in July appears to fit this pattern. Previously we had weeks and months to intercept terrorist plots because terrorists would spend months planning an attack, buying components for a bomb and so on. It’s so much more difficult to stop this new form of terrorism.
No es de extrañar que este tipo de acciones sean las que organizaciones terroristas como ISIS tratan de inducir a sus acólitos.

El terrorismo, según Levitt y Dubner, impone costes a todos, no solo a sus víctimas directas. Uno de los más notorios es el miedo desproporcionado del que hablamos en el artículo anterior, pero hay otros muchos, menos obvios. Los atentados nos cuestan nuestra salud mental (aumento del estrés postraumático) y nuestro tiempo (perdido en innumerables cacheos). También nos cuesta dinero, ya sea en bajadas del mercado de valores o en negocios que pierden clientes (por ejemplo aerolíneas, hostelería o turismo). Todos estos costes tienen lugar incluso aunque el acto terrorista en sí haya fracasado, es decir, aunque no haya habido víctimas.

La lucha antiterrorista debe de ser una de las tareas más desagradecidas que existen. Los fracasos son trágicos y evidentes, mientras que los éxitos a menudo deben quedar ocultos por razones de inteligencia. Nunca se puede estar seguro del éxito que se está teniendo (¿habría ocurrido algo de no haber tomado todas estas medidas?). No se puede proteger a todo el mundo en todo momento. El presupuesto es limitado y, como suele ocurrir, el gasto en prevención obedece a rendimientos decrecientes. Además, dado que es varios miles de veces más probable morir de causas mundanas (obesidad, cáncer) que en un atentado ¿hasta qué punto hay que desviar fondos de planes de salud a la lucha antiterrorista?

Para algunas personas es aceptable tener que cambiar su vida diaria y que les recorten sus libertades civiles en aras de la seguridad. Para otros, todo eso supone una victoria de los terroristas. Equilibrar seguridad y libertad es una delicada tarea a la que se enfrentan todas las sociedades que sufren este tipo de ataques. Buscar ese equilibrio es algo que ya hacemos en otras áreas, como cuando permitimos a las personas usar su propio coche o motocicleta. Queramos admitirlo o no, si queremos vivir en una sociedad libre no queda otra opción que aceptar cierta cantidad de riesgo de atentados.

lunes, 16 de noviembre de 2015

Después de la tragedia

Tal vez lo hayan oído. Me refiero al tronar producido por los pasos de esa horda de cuñados que sigue a cada tragedia como el trueno sigue al rayo. Desde la noche del pasado viernes, expertos en terrorismo de nuevo cuño monopolizan las conversaciones con su pensamiento simplista, absoluto y desinformado, escupiendo a la cara de todo aquel con el que se encuentran una retahíla de juicios tan equivocados como prescindibles. De nuevo se alza ese ejército de individuos intelectualmente vírgenes que creen saberlo todo sobre todo y piensan que todo el mundo es idiota menos ellos. ¿La primera víctima de este ejército? La lógica. Verbigracia:

Muchas personas confunden la afirmación «casi todos los terroristas son musulmanes» con la de «casi todos los musulmanes son terroristas». Supongamos que la primera afirmación sea cierta, es decir, que el 99% de los terroristas sean musulmanes. Esto significaría que alrededor del 0,001% de los musulmanes son terroristas, ya que hay más de mil millones de musulmanes y sólo, digamos, diez mil terroristas, uno por cada cien mil. Así que el error lógico nos hace sobreestimar (inconscientemente) en cerca de cincuenta mil veces la probabilidad de que un musulmán escogido al azar (supongamos que de entre quince y cincuenta años) sea un terrorista.
La fuente principal de conocimiento de esta ralea son los medios de comunicación de masas, allí donde a los cuñados se les llama «tertulianos»:

Parece mentira la cantidad de tertulianos y especialistas radiofónicos que tenemos en este país. Cada vez que se me ocurre enchufar la radio sale uno empeñado en arreglarme la vida. Algunos, además, son polivalentes y polifacéticos y polimórficos, pues lo mismo te asesoran sobre lo que debes votar, que te dan una magistral sobre terrorismo, valoran el año económico, u opinan a fondo sobre la crisis agropecuaria de Mongolia interior.
Cadenas y emisoras se sirven de las opiniones de estos especímenes para rellenar veinticuatro horas de programación especial en las que comentar lo ocurrido. A menudo son los mismos charlatanes con los que la cadena de turno cuenta habitualmente, por lo que sus conocimientos sobre terrorismo y contraterrorismo estarán al mismo nivel que los de ustedes o los míos. Cabe la posibilidad, no obstante, de que el productor del programa se lo curre y traiga a algún experto a hablar del tema. Cuando vean a uno de tales expertos recuerden lo que ya dijimos: las características que hacen a un experto atractivo para los medios de comunicación son las mismas que le llevan a estar equivocado la mayor parte del tiempo.

Mientras dure este maremagno, no está de más tener en mente las consideraciones para el consumidor de noticias que aparecen en la imagen que ilustra este artículo; es una cuestión de higiene intelectual. Bastante cuñados hay ya en el mundo.


La programación machacona después de un suceso como el de París tiene profundos efectos psicológicos. Tal como explica Daniel Kahneman, las imágenes vívidas de muertos, repetidas una y otra vez, así como la frecuencia con que son temas de conversación, sobreactivan nuestra heurística de disponibilidad, esto es, el proceso de juzgar la frecuencia de un evento por la facilidad con que los ejemplos vienen a la mente:

En el mundo de hoy, los terroristas son quienes más destacan en el arte de inducir cascadas de disponibilidad. Con unas pocas horrendas excepciones, como el 11-S, el número de víctimas de ataques terroristas es muy pequeño en proporción con el de otras causas de muerte. Incluso en países que han sido el blanco de intensas campañas terroristas, como Israel, el número semanal de víctimas casi nunca se aproxima al número de muertes por accidentes de tráfico. La diferencia la crean la disponibilidad de los dos riesgos y la facilidad y la frecuencia con que nos vienen a la mente.
Como consecuencia de dicha sobreactivacion acabamos pensando que el suceso extraordinario en cuestión es mucho más frecuente de lo que realmente es. Cuando ese incidente puede suponer la muerte de cualquiera de nosotros o de nuestra gente cercana es normal ponerse nervioso y tener miedo. De acuerdo con Richard Restak, ver repetidamente las imágenes de acontecimientos catastróficos y terroríficos puede ser una experiencia muy destructiva psicológicamente:

Encuestados una semana después de los atentados [del 11 de septiembre], casi tres de cada cuatro estadounidenses acusaron sensaciones de depresión; uno de cada dos dijo sufrir pérdidas de la capacidad de concentración, y uno de cada tres se quejó de trastornos del sueño. Esta proporción fue también, aproximadamente, la de los que dijeron hallarse «adictos» a ver la repetición de aquellas tomas y a seguir los noticiarios de la televisión para saber más acerca de los atentados terroristas.
Más adelante concluye:

En efecto, las imágenes impresionan a veces el cerebro tan vivamente, que retornan con independencia de la voluntad del sujeto para cobrarse un tributo psíquico que puede ir desde la ansiedad hasta el trastorno por estrés postraumático.

En este clima es difícil razonar con claridad, pues cuando una emoción como el miedo (Sistema 1) entra en escena es difícil hacerle caso a la razón (Sistema 2):

La excitación emocional es de naturaleza asociativa, automática e incontrolada, e impulsa a la acción protectora. El Sistema 2 podrá «saber» que la probabilidad es baja, pero este conocimiento no elimina la incomodidad que uno mismo se crea y el deseo de evitarla. El Sistema 1 no puede desconectarse. La emoción no solo es desproporcionada a la probabilidad; también es insensible al grado exacto de probabilidad. Supongamos que dos ciudades han sido alertadas de la presencia de terroristas suicidas. Los habitantes de una de ellas han recibido la información de que hay dos individuos dispuestos a activar sus bombas. Y los de la otra se han enterado de que hay uno solo dispuesto a cometer el mismo acto. El riesgo en esta segunda es la mitad del de la primera, pero ¿se sienten más seguros?
Kahneman sabe bien de lo que habla. Nacido en Tel Aviv, el célebre psicólogo vivió en Israel durante la Segunda Intifada, periodo en el que los atentados suicidas en el interior de autobuses eran relativamente frecuentes. Incluso alguien como él, que ha dedicado treinta años a investigar la irracionalidad del ser humano (incluyendo la heurística de disponiblidad), no podía dejar de verse afectado por el miedo, aún sabiendo que el riesgo era insignificante. Según sus propias palabras (ibídem Kahneman):

No tuve muchas ocasiones de viajar en un autobús, pues utilizaba un coche de alquiler, pero estaba apesadumbrado porque me di cuenta de que mi comportamiento también resultó afectado. Frente a un semáforo en rojo evitaba parar cerca de un autobús, y cuando se encendía la luz verde, arrancaba más deprisa de lo normal. Me sentía avergonzado, porque yo conocía mejor la situación. Sabía que el riesgo era insignificante, y que cualquier efecto del mismo en mis actos me haría asignar un «valor decisorio» desmesuradamente alto a una probabilidad minúscula. Era más probable que resultara herido en un accidente de tráfico que por pararme junto a un autobús. Pero el motivo de que evitara los autobuses no era una preocupación racional por sobrevivir. Me dominaba la experiencia del momento: el hallarme cerca de un autobús me hacía pensar en bombas, y ese pensamiento era incómodo. Evitaba los autobuses porque quería pensar en cualquier otra cosa.
Curiosamente, el propio hecho de no ser viajero habitual en autobús pudo impedir a Kahneman superar su medio. Los economistas Becker y Rubinstein analizaron el comportamiento de la población Israelí durante la Intifada y encontraron que la bajada en la demanda de servicios que han sido objeto de ataques terroristas (bares, centros comerciales, etcétera) se debe únicamente a la reacción de los consumidores ocasionales de los mismos. Según ellos, la predisposición a controlar las propias emociones depende de los costes y beneficios económicos asociados con la adquisición de este autocontrol:

Consistent with the theoretical predictions, Becker and Rubinstein find, for instance, that the overall effect of attacks on the usage of goods and services subject to terror attacks (buses, malls, restaurants) reflects solely the reactions of occasional users and consumers. Terrorist attacks do not have any effect on the demand for these goods and services by frequent users and consumers. The reason is that frequent users are those who also tend to receive greater benefits from learning to overcome fear. Furthermore, once an individual learns to control fear triggered by, say, bus attacks, this control reduces the degree to which other types of terrorism (e.g., attacks in malls, coffee shops, or restaurants) cause her or his subjective and objective beliefs to diverge.
Como dice Nassim Taleb: «el terrorismo mata, pero el mayor asesino sigue siendo el entorno». La diferencia, continúa, es que las respuestas emocionales en ambos casos son distintas. «Sentimos el aguijón del daño producido por el hombre más que el que causa la naturaleza». El terror le habla directamente a la zona más primitiva del cerebro, y los medios de comunicación no hacen sino empeorarlo. Momentos como este son propicios para poner énfasis en dos sanas costumbres de la vida diaria: controlar nuestras emociones e ignorar a nuestro cuñado.

lunes, 9 de noviembre de 2015

Consejos vendo

Existe una expresión en el habla inglesa para referirse a esas personas que piden consejo constantemente pero que siempre acaban haciendo lo contrario de lo que les dicen. Los llaman askholes, un juego de palabras mezcla de ask (preguntar) y asshole (gilipollas). Sospecho que ustedes también conocen a mucha gente así.

Me atrevería a decir que todos somos askholes en mayor o menor medida. A menudo no buscamos un consejo sincero sino que nos digan lo que queremos oír (ya saben, el sesgo de confirmación). En esas ocasiones solo haremos caso si las sugerencias recibidas concuerdan con lo que ya teníamos pensado hacer (hay gente que incluso llega a pagar a un psicólogo para que le dé indicaciones que luego ignorará). Pero también puede ocurrir que no apliquemos el asesoramiento que nos dan porque no nos sea útil o practicable.

Foto de www.gotcredit.com
Edward Felten es profesor en Princeton y en 2011 comenzó a trabajar como jefe de tecnología en una agencia del gobierno de los Estados Unidos. Cuando se trata de asuntos técnicos, a menudo los políticos toman decisiones que se nos antojan absurdas o ridículas, lo cual no hace sino confirmar nuestra visión de ellos como seres carentes de seso, corruptos, aprovechados o ladrones. Sin embargo, para Felten la realidad es más complicada. En una magnífica charla cuenta sus experiencias tras dieciocho meses en el gobierno y explica por qué se aprueban leyes que parecen no tener sentido. También reflexiona sobre cuál es la mejor manera de asesorar a un político. Mientras le escuchaba me di cuenta de que sus intuiciones son generalizables y que podía aprender de él cómo dar mejores consejos en general.

Supongamos, dice Felten, que un amigo de otro país viene a visitarnos a nuestra ciudad y nos pregunta por un sitio en el que cenar. Este es un caso sencillo pero la pregunta podría tener más enjundia (¿debo cambiar de trabajo? ¿sigo luchando por mi relación?). Una primera aproximación al problema es no querer involucrarse demasiado en la vida de la otra persona, esto es, partir de la premisa de que no estamos capacitados para decirle a alguien cómo vivir su vida. Desde esta perspectiva podemos responder a su pregunta solo con hechos y dejar que el otro decida. De modo que le damos a nuestro amigo un mapa, la carta de cada restaurante en la ciudad y un libro sobre nutrición humana. De esta manera ya tiene todo lo que necesita para tomar una decisión informada.

Obviamente, hacer eso no va a servir de nada a nuestro amigo. Si ante la pregunta «¿debo cambiar de trabajo?» sacamos a colación la tasa de paro actual, el número de ofertas disponibles para su perfil laboral, los salarios y horarios disponibles, etcétera, no estamos siendo útiles. Todo ello son datos que nuestro amigo ya conoce de antemano o que puede buscar por sí mismo. Lo que él busca, continúa Felten, no son datos, sino nuestra valoración, nuestro juicio.

Pasemos ahora al extremo opuesto, es decir, a aquellas personas a las que les encanta decirles a los demás cómo vivir su vida. Cuando pedimos consejo a tales individuos lo que obtenemos es una decisión dictada («haz esto») con el añadido habitual de que, si no lo hacemos, nos tachará de idiotas. Este comportamiento es típico de personas con opiniones fuertes que están convencidos de que solo hay una forma de ver el mundo o hacer las cosas: la suya. Además creen que sus conclusiones deberían ser obvias para cualquier ser viviente, por lo que cualquiera que no piense como ellos o no hagan lo que ellos proponen es un desviado.

De acuerdo con el profesor de Princeton, decirle a alguien lo que tiene que hacer tampoco es la forma más apropiada de dar consejos. Siguiendo con nuestro ejemplo, lo que haría uno de estos dictadores es enviar al amigo a su hamburguesería favorita sin tener en cuenta si a este último le gustan las hamburguesas, tiene el colesterol alto o debe vigilar la ingesta de sal (y no digamos ya si resulta que su amigo es vegetariano, en cuyo caso le tomará por anormal directamente y le explicará con pelos y señales lo idiota que es por no comer carne). Por otro lado, pedir consejo no equivale a dar permiso para que nos digan cómo vivir nuestra vida. Cada uno de nosotros responde antes ciertas personas y ante sí mismo. En mi humilde opinión, decirle a alguien cómo vivir su vida es sobrepasarse:

We have to try to do the right thing on our own. We can ask for advice, we can read books, but in the end, we have to make our own decisions and live with them. There are no moral experts. There are no gurus so wise and clever that they can lead our lives for us. Living successfully and being moral isn’t a kind of knowledge at all. It’s a matter of making judgements based on our own experience and our own principles. We have to choose what we think is the correct course of action and hope that we’re more or less right.
La tercera forma de asesoramiento que analiza Felten es descargar nuestro cerebro. En el caso que nos ocupa lo que haríamos es decirle a nuestro amigo todo lo que sabemos sobre los restaurantes de la ciudad, cómo solemos decidir nosotros mismos dónde cenar, qué solemos aconsejar a otras personas, así como todos los pros y los contras que conocemos de cada sitio («este está muy lleno a partir de cierta hora», «en este otro te atienden muy despacio», etcétera). Al hacer esto es posible que nuestro amigo se convierta en un experto en los restaurantes de nuestra ciudad pero sigue sin saber dónde cenar porque muy probablemente no tendrá ni el tiempo ni las ganas necesarios para oír nuestra disertación.

¿Cómo podemos ser útiles a nuestro amigo? Para Felten es una cuestión de sumar a nuestro conocimiento los conocimientos de nuestro amigo y sus preferencias. Siempre habrá cosas que nosotros no sepamos y que sean relevantes a la hora de actuar, como el colesterol alto que hemos mencionado antes. La manera de proceder, por tanto, sería obtener de la otra persona su conocimiento y sus preferencias (¿tienes coche? ¿te gusta la comida picante? ¿eres alérgico a algún alimento? ¿te gusta probar cosas nuevas? ¿qué restaurantes sueles visitar en tu ciudad natal?). Con esa información podemos hacernos una idea de lo que le gusta y lo que realmente quiere y hacer un puñado de recomendaciones basadas en dicha información, mencionando las ventajas y desventajas en términos que sean importantes para la otra persona («en este sirven menú sin sal», «en este otro no hay platos sin gluten ni frutos secos»).

El inconveniente de este proceso es que requiere bastante comunicación y, por tanto, puede ser un poco lento. Hay que hacer unas cuantas preguntas, de cuyas respuestas se pueden derivar más cuestiones, así como recoger información sobre cómo fue la decisión («¿te gustó el sitio al que fuiste al final?») de forma que la próxima vez podamos aconsejar aún mejor. También es necesario que haya confianza mutua, sostiene finalmente Felten.

A mi juicio, una de las falacias más extendidas acerca de la toma de decisiones es que la calidad de la misma depende de los datos de los que disponemos. Lo cierto es que las decisiones de un político o un amigo no tienen por qué mejorar por el mero hecho de que les proveamos de una extensa lista de números o de hechos. Este año hemos hablado mucho sobre cómo los hechos por sí mismos no afectan a nuestras creencias como suponemos. También hemos hablado de cómo a nuestra mente no se le da demasiado bien manejar grandes cantidades de datos y determinar qué es realmente importante y qué no.

Al igual que los buenos sistemas, los buenos consejos tienen en cuenta tanto nuestros juicios como las preferencias, virtudes y limitaciones de quien los recibe. Puede que una combinación de ejercicios con cargas e intervalos de alta intensidad sea lo mejor para perder peso, pero a una persona con un gran sobrepeso probablemente le convendrá más andar que hacer ejercicios pliométricos. A alguien tímido y con baja autoconfianza no le servirá de mucho proponerle que se plante ante su jefe y le cante las cuarenta para conseguir un aumento. Y así siguiendo.

¿Servirán los buenos consejos para reducir el número de askholes? No tengo respuesta para eso. En cualquier caso, no se sientan askholes si ignoran todo lo expuesto aquí. Al fin y al cabo, ustedes no pidieron consejo sobre cómo dar consejos.

lunes, 2 de noviembre de 2015

Los próximos treinta años

Las guerras del futuro no se librarán en un campo de batalla ni en el mar. Se librarán en el Espacio o, en su lugar, en la cima de una montaña muy alta. En cualquier caso, la mayor parte del combate será llevado a cabo por pequeños robots. Cuando salgáis hoy de aquí recordad siempre que vuestro deber está muy claro: construir y mantener esos robots.
—Los Simpson 4F21

Hablaba hace unos días con una amiga sobre cómo el futuro imaginado por los guionistas del largometraje Regreso al futuro II no se ha materializado. En lugar de zapatillas que se atan solas tenemos paloselfis, en lugar de ropa cuya talla se ajusta automáticamente tenemos paloselfis, y en lugar de patinetes y coches voladores tenemos... memes y emojis. Mi amiga y yo nos preguntábamos en qué momento la Humanidad se había perdido.

Aún así, algunas predicciones de la película sí se han hecho realidad, como los remakes en tres dimensiones, las videollamadas o la nostalgia de los ochenta. Si ustedes creen que pueden hacerlo mejor, Luis Tarrafeta ha comenzado en su blog una casa de apuestas al estilo de longbets.org. En caso de que su pronóstico (con un horizonte mínimo de dos años) resulte acertado pueden ganar una cena o unas cervezas gratis.

Foto de rjrgmc28
No es más que la verdad sencilla cuando decimos que a los humanos se nos da fatal predecir el futuro. A este respecto les recomiendo el libro de Dan Gardner titulado Future Babble: Why Expert Predictions Are Next to Worthless, and You Can Do Better. En él encontrarán célebres predicciones fallidas, como las de Paul Ehrlich sobre superpoblación y hambrunas, o aquella otra muy popular en la década de los setenta que aseguraba que se acabaría todo el petróleo en unos treinta años, con consecuencias desastrosas. Otras son menos conocidas pero igualmente erradas, como la aseveración hecha por el periodista H. N. Norman de que se había llegado a la paz eterna meses antes de que estallara la Primera Guerra Mundial. Muchas otras las he vivido de primera mano. A finales de los ochenta, verbigracia, parecía que Japón iba encaminado a dominar la economía mundial, cuando lo que ocurrió fue que pocos años después su economía se hundió. A finales de los noventa, con la economía estadounidense funcionando a todo gas daba la impresión de que eso del crecimiento económico estaba dominado, y se publicó Dow 36,000. Poco después de la aparición del libro el índice Dow Jones marcó su máximo en menos de 12.000 y empezó un doloroso descenso producido por la explosión de la burbuja de las puntocom.

Un compendio de todas las razones por las que los humanos somos tan malos haciendo predicciones da para llenar una biblioteca, pero una de las causas más importantes tiene que ver con nuestra propia psicología. Cuando hacemos predicciones sobre el futuro solemos limitarnos a extender de forma ingenua las tendencias actuales, de manera que si vivimos una época de bonanza vaticinaremos un futuro brillante, mientras que en épocas de crisis la mayoría de voces advertirá que el fin de la civilización está cerca. Esto se conoce como sesgo del statu quo:

In psychology and behavioral economics, status quo bias is a term applied in many different contexts, but it usually boils down to the fact that people are conservative: We stick with the status quo unless something compels us otherwise. In the realm of prediction, this manifests itself in the tendency to see tomorrow as being like today. Of course, this doesn’t mean we expect nothing to change. Change is what made today what it is. But the change we expect is more of the same. If crime, stocks, gas prices, or anything else goes up today, we will tend to expect it to go up tomorrow. And so tomorrow won’t be identical to today. It will be like today. Only more so.
En realidad, esta no es una mala regla heurística. En 2007, Ron Alquist y Lutz Kilian observaron que el mejor método para predecir el precio futuro del petróleo es, simplemente, suponer que será el mismo que hoy. Parece una regla absurda y está lejos de ser precisa pero, aún así, tal como demostraron estos dos economistas en su estudio es mejor que cualquier otro método, ya sean modelos econométricos, precios en mercados de futuros u opiniones de expertos. En este mismo sentido, Philip Tetlock advirtió en su experimento que quienes más aciertan en sus augurios son aquellos que menos se alejan del statu quo:

Each step from the equilibrium is harder than the last. Negative feedback stabilizes social systems because major changes in one direction are offset by counterreactions. Good judges appreciate that forecasts of prolonged radical shifts from the status quo are generally a bad bet.
El problema es que los cambios económicos, políticos y sociales son acumulativos, y cuanto más largo es el horizonte de predicción mayor es la probabilidad de que aparezcan cisnes negros en el camino (ibídem Gardner):

This tendency to take current trends and project them into the future is the starting point of most attempts to predict. Very often, it’s also the end point. That’s not necessarily a bad thing. After all, tomorrow typically is like today. Current trends do tend to continue. But not always. Change happens. And the farther we look into the future, the more opportunity there is for current trends to be modified, bent, or reversed. Predicting the future by projecting the present is like driving with no hands. It works while you are on a long stretch of straight road, but even a gentle curve is trouble, and a sharp turn always ends in a flaming wreck.
Dejemos a un lado las predicciones políticas y económicas y hablemos brevemente sobre los cambios tecnológicos. Actualmente se habla mucho sobre el impacto que tendrán los robots y tecnologías como Bitcoin. Obviamente, todas las predicciones al respecto son mera especulación y solo con el paso del tiempo veremos qué ocurre. De la misma manera que no podemos hacer predicciones precisas a treinta años vista cuando se trata de sistemas sometidos al caos y a la aleatoriedad tampoco estamos en posición de hacerlos en lo que a tecnología se refiere. Una razón para ello fue expuesta por Karl Popper allá por la década de 1930 (ibídem Gardner):

“The course of human history is strongly influenced by the growth of human knowledge,” Popper wrote. But it’s impossible to “predict, by rational or scientific methods, the future growth of our scientific knowledge” because doing so would require us to know that future knowledge, and, if we did, it would be present knowledge, not future knowledge. “We cannot, therefore, predict the future course of human history.”
Existe otra razón posible, propuesta por Nassim Taleb, que tiene que ver con la forma en que enfocamos el problema de hacer predicciones. Cuando imaginamos el futuro tendemos a pensar en las novedades cuando lo correcto –según él– es centrarse en aquello que desaparecerá (énfasis en el original):

Now close your eyes and try to imagine your future surroundings in, say, five, ten, or twenty-five years. Odds are your imagination will produce new things in it, things we call innovation, improvements, killer technologies, and other inelegant and hackneyed words from the business jargon. These common concepts concerning innovation, we will see, are not just offensive aesthetically, but they are nonsense both empirically and philosophically.
Why? Odds are that your imagination will be adding things to the present world. I am sorry, but [...] this approach is exactly backward: the way to do it rigorously, according to the notions of fragility and antifragility, is to take away from the future, reduce from it, simply, things that do not belong to the coming times. Via negativa. What is fragile will eventually break; and, luckily, we can easily tell what is fragile.
Por supuesto, eso no quiere decir que no vayan a aparecer nuevas tecnologías. Lo que este autor sostiene es que algunas tecnologías será reemplazadas por otra cosa, y que esa «otra cosa» es impredecible. Para saber qué tecnologías tienen más probabilidad de desaparecer, Taleb sugiere una regla sencilla (el énfasis es mío):

For the nonperishable, every additional day may imply a longer life expectancy.
So the longer a technology lives, the longer it can be expected to live.
[...] If a book has been in print for forty years, I can expect it to be in print for another forty years. But, and that is the main difference, if it survives another decade, then it will be expected to be in print another fifty years. This, simply, as a rule, tells you why things that have been around for a long time are not “aging” like persons, but “aging” in reverse. Every year that passes without extinction doubles the additional life expectancy. This is an indicator of some robustness. The robustness of an item is proportional to its life!
De acuerdo con este razonamiento, uno los grandes aciertos de Regreso al Futuro II es suponer que en 2015 aún habría periódicos en papel.

Independientemente del zeitgeist, una de las predicciones que siempre está ahí es la del fin del mundo: que si el LHC, que si los Mayas, que si el efecto 2000, que si la energía nuclear, que si Nostradamus, que si la caída del Imperio Romano. Es como si la Humanidad pensara, a cada paso que da, que todo está estropeado sin remedio y que el apocalipsis nos aguarda en los próximos años, si no meses. Pero aquí seguimos, oiga.

Incluso en nuestra vida diaria podemos ver la obsesión con proclamar el fin de algo, ya sea la prensa escrita, alguna tecnología concreta o el dominio de un equipo como el Barcelona de Guardiola. Yo, verbigracia, llevo ya cinco años oyendo a la gente que se marcha de la empresa en la que trabajo decir que la compañía está acabada, que va a cerrar y que huya cuanto antes. Bien es cierto que hace aproximadamente año y medio estuvo a punto de declararse en bancarrota, pero el hecho es que superó el bache y ahí sigue, ofreciendo sus servicios. Y, si Taleb tiene razón, ahí seguirá otros quince años. Personalmente, tengo mis reservas de que vaya a durar tanto pero no se preocupen, en 2030 les diré quién tenía razón. Si el mundo no se ha acabado, claro.

lunes, 26 de octubre de 2015

Regreso al futuro

Escribir tan solo una vez por semana tiene la desventaja de que cuando uno quiere hablar de cierto tema de actualidad el público está tan saturado que no quiere saber nada más del asunto. Aún así, permítanme que hoy les hable de viajes en el tiempo.

Foto de Rooners Toy Photography
Como ya sabrán (a menos que hayan pasado la última semana ocultos en una caverna de Marte con algodón en los oídos), el pasado veintiuno de octubre era la fecha a la que llegaba del pasado Marty McFly, el protagonista de las comedias de ciencia ficción Regreso al futuro, en la segunda parte de la saga. Recordarán, no obstante, que en la primera película el viaje es hacia el pasado, en concreto a 1955. Las tramas de la trilogía giran en torno a las paradojas que conlleva un viaje en el tiempo.

En 1976, el filósofo norteamericano David Lewis publicó un artículo titulado The paradoxes of time travel en el que analizaba la posibilidad lógica de los viajes en el tiempo. Dicho artículo es un tanto abstruso pero, afortunadamente, el profesor de la universidad de Edimburgo Alasdair Richmond ofrece un accesible resumen del mismo en el curso Introduction to Philosophy disponible en Coursera. Lo que sigue en adelante es básicamente un resumen de la explicación de Richmond.

Antes de empezar a hablar del trabajo de Lewis es importante recalcar que él no trataba de dilucidar la posibilidad física de tales viajes, o si había viajeros del tiempo entre nosotros. Este autor simplemente trataba de esclarecer si es posible viajar en el tiempo sin incurrir en contradicciones lógicas.

Otra observación a tener en cuenta es que este filósofo consideró el tiempo como algo lineal, es decir, unidimensional. Si se considerara el tiempo como algo bidimensional (como un plano), un viajero del tiempo podría viajar hacia atrás en la historia y cambiar el futuro, creando universos paralelos o nuevas líneas temporales como ocurre en la película. En su artículo, Lewis analiza únicamente los viajes en el tiempo donde hay una sola línea temporal y, por tanto, no es posible crear futuros alternativos.

Lewis distingue dos tipos de tiempo. Uno es el tiempo externo, marcado por la rotación terrestre, o por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol y en la galaxia. Otro es el tiempo personal, aquel que viene marcado por nuestros procesos internos: la velocidad a la que digerimos los alimentos, los latidos del corazón, el ritmo al que aprendemos o almacenamos recuerdos, etcétera. En un viaje al futuro tanto el tiempo externo como el personal tienen la misma dirección, si bien la duración es distinta (por ejemplo, en el caso que nos ocupa Marty avanza treinta años de tiempo externo en un instante de tiempo personal). En cuanto a los viajes al pasado, los tiempos personal y externo difieren tanto en duración como en dirección.

La paradoja más conocida sobre los viajes hacia atrás en el tiempo es, sin duda, la paradoja del abuelo, aquella en la que una persona viaja atrás en el tiempo y mata a su abuelo. Eso implica que su padre no puede nacer y, por tanto, él tampoco. En consecuencia, él no puede existir. He ahí la contradicción. Una versión de dicha paradoja es el argumento principal de la película de 1985: Marty viaja al pasado y lo cambia de manera que sus padres no se enamoran, lo que significa que él no nacerá en el futuro y, por consiguiente, su existencia desaparecerá. La trama de la película se centra en deshacer el entuerto y volver a su época.

Lewis desmonta la paradoja del abuelo argumentando que el hecho de que pudiéramos viajar hacia atrás en el tiempo no implica necesariamente que pudiéramos hacer cualquier cosa en él. Tengamos que en cuenta que algo puede ser posible referente a un conjunto de hechos, pero puede ser imposible respecto a otro conjunto de hechos diferente o más amplio. Por ejemplo, para un mono no es posible hablar alemán, afrikaans y chino, pues no tiene los órganos necesarios para ellos. Sin embargo, para mí sí es posible, pues tengo dichos órganos y puedo hablar. Sin embargo, no tengo el entrenamiento ni la motivación ni el tiempo necesarios para aprender esos tres idiomas, por lo que –según este conjunto de hechos más amplio– no es posible para mí hablarlos. Así, Marty McFly no podría matar a su padre en 1955 por mucho que lo intentara porque este seguía vivo en 1985. En cada intento algo se lo impediría o fracasaría de alguna manera.

¿Significa eso que si, lográramos viajar al pasado, estaríamos obligados a ser una especie de testigo fantasma que no puede interactuar con el mundo? Según Lewis, no. Él distingue dos maneras en las que se puede cambiar el pasado: cambios que suponen un reemplazo frente a cambios que suponen un contrafactual. Romper un vaso es un ejemplo de cambio con reemplazo: el vaso intacto es reemplazado por un montón de trozos de cristal. Lewis sostiene que este tipo de cambios pueden sucederle a objetos, pero no al tiempo.

Para explicar lo que es un cambio contrafactual, piensen en cómo se conocen originariamente los padres de Marty. El padre de Lorraine atropella a George cuando este cae del árbol, lo mete en casa para curar sus heridas y Lorraine siente tanta lástima de él que lo invita al baile, donde finalmente se enamoran. Si George no se hubiera caído del árbol no habría habido atropello, Lorraine no habría invitado a George al baile y no se habrían enamorado. Ese es el contrafactual. Nótese que esto no es un reemplazo: no existía una historia en la que George no cayera y sufriese el atropello que fuera reemplazada por otra versión en la que sí se cae. El incidente del atropello tiene lugar una sola vez. Es una diferencia sutil pero importante.

Lewis sostenía que los viajeros en el tiempo pueden ejercer su impacto en la historia en lo que a contrafactuales se refiere, pero no pueden hacer cambios que supongan un reemplazo. Es perfectamente posible desde el punto de vista lógico que la historia refleje de forma consistente el impacto de estos viajeros temporales. De hecho, esto es casi lo que ocurre en la película, pues Marty McFly es el causante de que George caiga del árbol, si bien en este caso al final atropellan a Marty y no a George. Pero de haber ocurrido todo igual, esto es, de haber sido atropellado George, Marty habría tenido un impacto contrafactual en la historia (es el causante de la caída de George desde lo alto del árbol) sin haberla cambiado.

Hay más paradojas relacionadas con el viaje en el tiempo aparte de la paradoja del abuelo. Una de ellas son los bucles de causalidad. Digamos que nos montamos en el DeLorean, viajamos a la España de Cervantes y le damos al celebérrimo autor una copia de sus propios trabajos antes de que él haya escrito nada. Él los copia, los publica y se convierte en el autor inmortal que conocemos. En ese caso ¿quién ha escrito El Quijote? El autor no puede ser el propio Cervantes, porque lo único que ha hecho ha sido copiar unos textos que le hemos llevado desde 2015. Por otro lado, lo que le hemos dado son las obras completas de Cervantes. De nuevo tenemos una paradoja. ¿De dónde viene la información contenida en El Quijote? ¿Cuándo se generó? ¿Cuándo entra en la Historia?

Lewis diría que nadie escribió El Quijote, que dicho libro simplemente existe. Esta afirmación parece ir en contra del sentido común. ¿Acaso el libro surge de la nada? Lewis observa que, en realidad, nunca sabemos de dónde viene la información. Para entender por qué, hay que fijarse en el hecho de que, si bien es fácil saber la causa de un evento concreto (a George le atropellan porque cae del árbol), es imposible averiguar el origen de una cadena de eventos.

Las cadena de eventos puede ser de tres clases: cadenas lineales infinitas, cadenas lineales finitas y los bucles causales de los que hemos hablado. Las cadenas lineales infinitas son explicaciones que se extienden hacia atrás indefinidamente en el tiempo. Un evento tiene una causa que a su vez tiene otra causa que tiene otra causa... y así ad infinitum. En este caso, para cada evento hay una causa anterior y, por tanto, no hay una respuesta a la pregunta «¿de dónde viene esta cadena de eventos?». La cadena de eventos en sí misma no tiene ningún origen.

Las cadenas lineales finitas implican que la información surge de la nada. Esto, que parece ridículo, es algo que los físicos se toman muy en serio, pues parece que las leyes del Universo permiten que ocurran cosas sin causa previa. Por ejemplo, según la cosmología del Big Bang, la gran expansión inicial es el primer evento y supone el nacimiento del tiempo. Por tanto, no tiene sentido preguntarse que había antes del Big Bang, pues el tiempo empieza a existir con el Big Bang. Pero el Big Bang en sí mismo no tiene causa anterior. La cadena causal es finita pero su comienzo parece surgir de la nada.

Los tres tipos de cadenas de eventos plantean la misma pregunta: ¿de dónde viene la información? Sí, los bucles causales son extraños y contraintuitivos, pero no menos problemáticos que los otros dos tipos de cadenas causales. En los tres casos la información parece venir de la nada. Así, desde el punto de vista lógico, estos bucles no son un impedimento para hacer viajes hacia atrás en el tiempo.

Existe toda una rama de la metafísica especializada en cuestiones relacionadas con el tiempo y, en particular, aquellas que tienen que ver con viajes en el tiempo de las que el análisis de Lewis es solo un punto de partida. Hay muchas otros interrogantes interesantes que pueden analizarse. Por ejemplo, ¿puede un viajero del tiempo encontrarse consigo mismo de joven? Eso significaría estar simultáneamente en dos sitios a la vez. ¿Las leyes físicas permiten tal cosa? Otra cuestión tiene que ver con el multiverso. Según los filósofos David Deutsch y Michael Lockwood, quien viaja en el tiempo debería poder ser autónomo a nivel local y, por tanto, ser capaz de obrar cambios de todo tipo. En este caso, se producirían desdoblamientos en la historia, tal como ocurre en la segunda parte de Regreso al futuro. Obsérvese, no obstante, que si cambiamos el pasado entramos en una nueva línea temporal. Es decir, en realidad no hemos viajado al pasado de la línea temporal de la que partimos, sino a una nueva. Técnicamente, eso no constituye realmente un viaje al pasado, pues no es nuestro pasado.

Stephen Hawking se preguntaba: si el viaje en el tiempo es posible ¿dónde están esos viajeros temporales? Filósofos como John Earman han argumentado que quizá sea imposible para un viajero en el tiempo interactuar con la gente del pasado, pero tal vez haya otra razón. Cuando los físicos hablan de viajes en el tiempo mencionan una posibilidad llamada closed time-like curves (CTCs). Las CTCs son caminos en el espacio-tiempo que llevan al punto de partida. Esto permite viajar hacia atrás en el tiempo pero solo hasta el punto en que la curva fue creada. De manera que si creáramos una máquina del tiempo en 2016 a partir de entonces podríamos viajar hacia atrás en el tiempo, con la limitación de que solo podríamos remontarnos hasta 2016, momento en que se originó la CTC. En conclusión, quizá no vemos a ningún viajero del tiempo porque dichos viajes no son posibles todavía.

En cualquier caso, está por ver si las leyes de la física nos permiten construir máquinas del tiempo. John Earman sostiene que su construcción podría ser posible pero que tal vez tengan el inconveniente asociado de que no podamos controlarlas. Podría darse el caso de que fuéramos capaces de crear un mecanismo para hacer diverger el tiempo externo del personal, así como alumbrar una región del universo en la que los viajes en el tiempo sean posibles, pero que no supiéramos las consecuencias que ello tendría.

Si todo esto les ha interesado, la enciclopedia filosófica en línea de la universidad de Stanford tiene un extenso artículo sobre viajes y máquinas del tiempo. En cuanto a las leyes físicas pertinentes, el escritor y divulgador científico Brian Clegg es el autor de How to Build a Time Machine: The Real Science of Time Travel. No lo he leído, pero los libros de Clegg son accesibles para cualquier lego en la materia. Y, como siempre, si ustedes conocen alguna referencia interesante pueden dejarnos un comentario.

Saludos desde el pasado.